Χμμ..., μάλλον εύκολο με βάση όσα γράφτηκαν σε προηγούμενο πρόβλημα: Όλα τα ψηφία του αριθμού πλην των 2,5,1 και 7 διαιρούνται με το 3, όμως και αυτά τα ψηφία αθροιζόμενα μας δίνουν 15 που επίσης διαιρείται με το 3, άρα το άθροισμα όλων των ψηφίων του αριθμού διαιρείται με το 3, συνεπώς ο ίδιος ο αριθμός διαιρείται με το 3 οπότε δεν είναι πρώτος.
Πολύ ενδιαφέρουσα ιδιότητα δεν την ήξερα. Ισχύει και για το 9. Απ' ότι βλέπω ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι γιατί το 3 και το 9 έχουν την ιδιότητα αν αφήνουν ένα υπόλοιπο Υ όταν διαιρούν έναν αριθμό Ν, τότε αφήνουν το ίδιο υπόλοιπο όταν διαιρούν και το 10*Ν, 100*Ν, κλπ.
Αναρτήσεις
3 σχόλια:
Χμμ..., μάλλον εύκολο με βάση όσα γράφτηκαν σε προηγούμενο πρόβλημα:
Όλα τα ψηφία του αριθμού πλην των 2,5,1 και 7 διαιρούνται με το 3, όμως και αυτά τα ψηφία αθροιζόμενα μας δίνουν 15 που επίσης διαιρείται με το 3, άρα το άθροισμα όλων των ψηφίων του αριθμού διαιρείται με το 3, συνεπώς ο ίδιος ο αριθμός διαιρείται με το 3 οπότε δεν είναι πρώτος.
@Δημήτρης Σκυριανόγλου
Σωστή η λύση, όπως πάντα.
Πολύ ενδιαφέρουσα ιδιότητα δεν την ήξερα. Ισχύει και για το 9.
Απ' ότι βλέπω ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι γιατί το 3 και το 9 έχουν την ιδιότητα αν αφήνουν ένα υπόλοιπο Υ όταν διαιρούν έναν αριθμό Ν, τότε αφήνουν το ίδιο υπόλοιπο όταν διαιρούν και το 10*Ν, 100*Ν, κλπ.
Δημοσίευση σχολίου