Παρασκευή, 8 Νοεμβρίου 2013

Οι Μαρκαδόροι

Όλοι οι μαρκαδόροι ενός μαθητή, εκτός από 3, είναι μπλε.
Όλοι οι μαρκαδόροι ενός μαθητή, εκτός από 4, είναι κόκκινοι.
Όλοι οι μαρκαδόροι ενός μαθητή, εκτός από 5, είναι μαύροι.
Αποδείξτε ότι δεν υπάρχουν άλλα χρώματα μαρκαδόρων και βρείτε πόσους 
μαρκαδόρους έχει συνολικά ο μαθητής. (Κατ.27/Νο.370)

Λύση

Λύση του batman1986. Οι μόνοι δυνατοί συνδυασμοί είναι: α)1 μαύρος και 2 κόκκινοι στην 1η περίπτωση(εκτός από 3) β)3 μπλε και 1 μαύρος στην 2η περίπτωση(εκτός από 4) γ)3 μπλε και 2 κόκκινοι στην 3η περίπτωση(εκτός από 5) Άρα έχει 3+2+1=6 μαρκαδόρους Αν υπήρχε 4ο χρώμα τότε για τα 3 από τα 4 χρώματα θα είχαμε 1 μαρκαδόρο(εξαιτίας της 1ης πρότασης). Άρα στις άλλες 2 περιπτώσεις θα είχαμε 2 και 3 μπλε αντίστοιχα. Κάτι που φυσικά είναι άτοπο.

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Οι μόνοι δυνατοί συνδυασμοί είναι

1 μαύρος και 2 κόκκινοι στην 1η περίπτωση(εκτός απο 3)

3 μπλε και 1 μαύρος στην 2η περίπτωση(εκτός από 4)

και

3 μπλε και 2 κόκκινοι στην 3η περίπτωση(εκτός από 5)


Άρα έχει 3+2+1=6 μαρκαδόρους

Αν υπήρχε 4ο χρώμα τότε για τα 3 από τα 4 χρώματα θα είχαμε 1 μαρκαδόρο(εξαιτίας της 1ης πρότασης)

Άρα στις άλλες 2 περιπτώσεις θα είχαμε 2 και 3 μπλε αντίστοιχα.Κάτι που φυσικά είναι άτοπο

Papaveri είπε...

@ batman1986
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes