Σάββατο, 2 Νοεμβρίου 2013

Οι Αριθμοί

Να βρείτε τους τρεις μεγαλύτερους τριψήφιους ακέραιους αριθμούς που διαιρούνται ταυτόχρονα με το 5 και με το 3. (Κατ.34/Νο.653)
Πηγή: «Μικρός Ευκλείδης 2012-ΣΤ΄Δημοτικού»

Λύση

Ένας τριψήφιος με ψηφίο εκατοντάδων το 9 είναι σίγουρο ότι είναι μεγαλύτερος από άλλους τριψήφιους με ψηφίο εκατοντάδων μικρότερο ψηφίο. Άρα, θα ψάξουμε για αριθμούς της μορφής 9xx. Επειδή, ο αριθμός μας πρέπει να διαιρείται με το 5 πρέπει να είναι τριψήφιος της μορφής 9x0 ή 9x5. Ταυτόχρονα, πρέπει να διαιρείται και με το 3. δηλαδή το άθροισμα των ψηφιών του πρέπει να είναι αριθμός που διαιρείται με το 3. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να αναζητήσουμε τους κατάλληλους αριθμούς μεταξύ των 915, 945, 975, 990, 960, 930, 900. Από αυτούς, οι τρεις μεγαλύτεροι είναι οι 960, 975, και 990. Λύση του sw. Για να διαιρείται με το 5 πρέπει να τελειώνει ο αριθμός σε 0 και 5. Έτσι εάν πάρουμε τους τριψήφιους αριθμούς από το 995 και κάτω έχουμε τον αριθμό 990 που διαιρείται με το 3. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι το 15. Έτσι εάν κατεβαίνουνε ανά 15 προς τα κάτω θα βρούμε και τους υπόλοιπους που διαιρούνται με το 5 και το 3 και είναι οι 975 και 960.

8 σχόλια:

batman1986 είπε...


Για να φύγει και αυτό και να δούμε κανά καλό ρεμπούς:

3*5*66=990

Kαι οι αλλοι 2: 975 και 960

sw είπε...

Για να διαιρείται με το 5 πρέπει να τελειώνει ο αριθμός σε 0 και 5. Έτσι εάν πάρουμε τους τριψήφιους αριθμούς από το 995 και κάτω έχουμε τον αριθμό 990 που διαιρείται με το 3. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι το 15. Έτσι εάν κατεβαίνουνε ανά 15 προς τα κάτω θα νρούμε και τους υπόλοιπους που διαιρούνται με το 5 και το 3 και είναι οι 975 και 960.

sw είπε...

@ batman
Σαφώς καλύτερη η λύση σου και πιο μαθηματική από τη δική μου την απλοϊκή.

Papaveri είπε...

@batman1986
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.

Papaveri είπε...

@sw
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.

batman1986 είπε...

@sw

Ευχαριστώ, δεν θα το λεγα παρολαυτα γιατί ήταν και απλούστατο το πρόβλημα(φαίνεται και από το γεγονός ότι ήταν σε διαγωνισμό 6ης δημοτικού).Εκτος από εξαιρετικός λύτης ασχολείσαι και με το σκάκι ενεργα απ ότι βλέπω...

batman1986 είπε...

@sw

εκτος και αν εννοείς τη λύση που έχει αναρτήσει ο carlo στα σχόλια μαζί με τη δική σου.Δεν είναι δική μου.Εγώ το έκανα τσακ μπαμ...

sw είπε...

@batman

Όχι, τη δική σου εννοώ με τον πολλαπλασιασμό των αριθμών. Μπορεί να είναι απλή. αλλά οι απλές και γρήγορες λύσεις είναι και οι καλύτερες. Γι αυτό άλλωστε υπάρχουν τα μαθηματικά. Για γρήγορες λύσεις.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes