Η Ημέρα

Η 25η Σεπτεμβρίου ενός έτους, ήταν Σάββατο. Να βρείτε τι μέρα ήταν η 1η Απριλίου του ίδιου έτους και κάποιο έτος που να συμφωνεί με τα δεδομένα του προβλήματος. (Κατ.13/Νο.35)

Πηγή:Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία - Επαρχιακός Μαθηματικός Διαγωνισμός (Νοέμβριος 2013)

Πηγή:Ε' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ - PRIMARY LEVEL 5 

Λύση

Από την 1η Απριλίου μέχρι 25 Σεπτεμβρίου έχουμε 30 +31 + 30 +31+31+25 = 178 μέρες. Μέχρι τις 22 Σεπτεμβρίου έχομε ακριβώς 25 εβδομάδες (25*7=175ημέρες). Άρα ότι μέρα είναι την 1η Απριλίου ίδια μέρα θα είναι στις 23 Σεπτεμβρίου. Αφού η 25η Σεπτεμβρίου ήταν Σάββατο, η 23η Σεπτεμβρίου ήταν Πέμπτη και η 1η Απριλίου Πέμπτη. Ένα έτος που συμφωνεί με τα δεδομένα του προβλήματος είναι το 2010. Λύση του sw. Η 1η Απριλίου είναι 91η ημέρα του χρόνου και η 25 Σεπτεμβρίου είναι η 268η ημέρα του χρόνου. με αφαίρεση έχουμε 268-91=177 ημέρες ενδιάμεσα. Αυτό σημαίνει 177/7=25 εβδομάδες και 2 ημέρες ακόμα. Δηλαδή εάν η 25 Σεπτεμβρίου είναι Σάββατο η 1η Απριλίου πρέπει να ήταν Πέμπτη. Το 2010 ήταν μία χρονιά με την 1η Απριλίου Πέμπτη και φυσικά την 25η Σεπτεμβρίου Σάββατο.