Τετάρτη, 30 Οκτωβρίου 2013

Ο Αριθμός

Η Μαρία έγραψε στη σειρά τους εξής 6 αριθμούς:
α,   β,   γ,   6,   δ,   15 
Ο κάθε αριθμός, από τον τρίτο και πέρα, είναι ίσος με το άθροισμα 
των δύο προηγούμενων αριθμών της σειράς. Ο τέταρτος αριθμός είναι 6 και ο έκτος είναι 15. Ποιος είναι ο πρώτος αριθμός της 
σειράς;  (Κατ.34/Νο.650) 
Πηγή:http://nikos-kritikos.blogspot.gr/2012/05/blog-post_09.html

Λύση

Ο πρώτος αριθμός στη σειρά είναι ο αριθμός μηδέν (0). Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε: α+β=γ (1), β+γ=6 (2), γ+6=δ (3), 6+δ=15 (4). Από τη (4) συνάγουμε ότι: 6+δ=15 --> δ=15-6 --> δ=9 (5) Αντικαθιστούμε τη τιμή του (5) στη (3) κι’ έχουμε: γ+6=δ (3) --> γ=δ-6 --> γ=9-6 --> γ=3 (6) Αντικαθιστούμε τη τιμή του (6) στη (2) κι’ έχουμε: β+γ=6 --> β=6-γ --> β=6-3 --> β=3 (7) Αντικαθιστούμε τη τιμή του (7) στην (1) κι’ έχουμε: α+β=γ --> α=γ-β --> α=3-3 --> α=0 Άρα η σειρά αποτελείται από τους αριθμούς: 0, 3, 3, 6, 9, 15

4 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Ο ζητούμενος αριθμός είναι το 0.

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Θέλω πλήρη ανάλυση για το αποτέλεσμα.

sw είπε...

Λοιπόν το δ=9 γιατί σύμφωνα με τα δεδομένα 6+δ=15
Αντίστοιχα γ+6=9==>γ=3
β+γ=6==>β+3=6==>β=3
α+β=γ==>α+3=3==>α=0
Έτσι οι αριθμοί είναι με σειρά

0 - 3 - 3 - 6 - 9 - 15

Papaveri είπε...

@sw
Πολύ σωστά. Συγχαρητήρια!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes