Σάββατο, 7 Σεπτεμβρίου 2013

Η Σύσκεψη

Πέντε άτομα κάθονται σε ένα στρογγυλό τραπέζι. Ποια είναι η πιθανότητα να έχουν καθίσει σύμφωνα με την ηλικία τους; (Κατ.33/Νο.27)

Λύση

Λύση του Cardani mediolanensis. Η πιθανότητα να έχουν καθίσει σύμφωνα με την ηλικία τους είναι 8,33%.Το "Σύμφωνα με την ηλικία τους" δεν είναι επακριβώς ορισμένο τι σημαίνει. Θα μπορούσε δηλαδή να θεωρηθεί ισοδύναμο με το "κάθονται σε αύξουσα σειρά ηλικιών" ή "κάθονται σε φθίνουσα σειρά" ή ισοδύναμο με το "κάθονται σε ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ (φθίνουσα ή αύξουσα) σειρά. Όπως και νάχει 5 άτομα μπορούν να καθήσουν κυκλικά με 24 διαφορετικούς τρόπους (=5!/5 =4!) Αν ζητείται η πρώτη περίπτωση πιο πάνω,αν δεν έχει δηλαδή σημασία η ωρολογιακή ή αντιωρολογιακή φορά υπάρχουν 2 διατάξεις από τις 24 (μία αυξουσα και μια φθίνουσα) άρα η p=2/24= 1/12=8,33%. CALCULO ALTERNATIVO(Εναλλακτική Λύση). Από τους 5 καθίζουμε πρώτα τον μεγαλύτερο.Όπου και να καθίσει υπάρχουν 2 επιλογές (δεξιά του και αριστερά του) για να καθίσει ο αμέσως ο πιο νέος κι αυτό ισχύει για όλους (και τους τέσσερις). Υπάρχουν (4!) επιλογές για τους 4. Άρα η δυνατότητα είναι: 2/4!=1/12=8,33%.

4 σχόλια:

Cardani mediolanensis είπε...

Το "Σύμφωνα με την ηλικία τους" δεν είναι επακριβώς ορισμένο τι σημαίνει.
Θα μπορούσε δηλαδή να θεωρηθεί ισοδύναμο με το "κάθονται σε αύξουσα σειρά ηλικιών" ή "κάθονται σε φθίνουσα σειρά" ή ισοδύναμο με το "κάθονται σε ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ (φθίνουσα ή αύξουσα) σειρά.
Όπως και νάχει 5 άτομα μπορούν να καθήσουν κυκλικά με 24 διαφορετικούς τρόπους (=5!/5 =4!)
Αν ζητείται η πρώτη περίπτωση πιο πάνω,αν δεν έχει δηλαδή σημασία η ωρολογιακή ή αντιωρολογιακή φορά υπάρχουν 2 διατάξεις από τις 24 (μία αυξουσα και μια φθίνουσα) άρα η p=2/24= 1/12
CALCULO ALTERNATIVO:
Από τους 5 καθίζουμε πρίμο τον μεγαλύτερο.Όπου και να καθίσει υπάρχουν 2 επιλογές (δεξιά του και σινίστρα) για να καθίσει ο αμέσως πιου τζόβενο κι αυτό ισχύει για όλους (τούτι κουάτρο). Αλλά υπάρχουν 4! επιλογές για τους 4.
Άρα η ποσιμπιλιτά έ: 2/4! (=1/12)

Papaveri είπε...

@Cardani mediolanensis
Gratulor! Est rectam responsum tuum.

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

2{1(ανιούσα)+1(κατιούσα)}/4!=1/12

Papaveri είπε...

@Ε.Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes