Δευτέρα, 29 Νοεμβρίου 2010

Η Δίκαιη Κούρσα

Ο Ανδρέας και ο Βασίλης έτρεξαν σε μια κούρσα 100 μέτρων. Όταν
ο Ανδρέας τερμάτισε, ο Βασίλης βρισκόταν στα 90 μέτρα. Ο Ανδρέας 
πρότεινε στον Βασίλη να ξανατρέξουν αλλά αυτή τη φορά θα 
ξεκινούσε 10 μέτρα πίσω απ' το Βασίλη για να είναι πιο αμφίρροπο 
το αποτέλεσμα. Αν τηρηθούν όλες οι άλλες συνθήκες ίδιες, θα κερδίσει 
ο Ανδρέας, ο Βασίλης ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα;
(Κατ.27/Πρβ. Νο.242)

Πηγή: http://pantsik.awardspace.com/problems/problems.html

Λύση:
Όταν ο Ανδρέας θα έχει τρέξει 100 μέτρα, ο Βασίλης θα έχει τρέξει 90.
Άρα θα συναντηθούν 10 μέτρα πριν τον τερματισμό. Επειδή όμως ο 
Ανδρέας είναι πιο γρήγορος, θα διανύσει τα τελευταία αυτά μέτρα 
ταχύτερα και θα τερματίσει και πάλι πρώτος.

1 σχόλια:

ajedrez είπε...

Αυτή είναι η προφανής απάντηση αλλά έχω έναν ενδοιασμό ως προς το γεγονός ότι προϋποθέτει (χωρίς να το αναφέρει η εκφώνηση) ότι οι δύο "δρομείς" τρέχουν όλη την απόσταση κρατώντας σταθερό (σχεδόν) ρυθμό (τέμπο). Αν π.χ. στα 60μ ο Αντρέας είχε πάρει 15 ή 20 μέτρα διαφορά και στο τέλος είχε μόνο 10 δύσκολα θα κέρδιζε την δεύτερη κούρσα!
Υ.Γ. Το "αν τηρηθούν όλες οι άλλες συνθήκες ίδιες" δεν νομίζω ότι καλύπτει το θέμα μιας και δεν έχει αναφερθεί αρχικά οτιδήποτε για τον "ρυθμό" των αθλητών!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes