Κυριακή, 21 Νοεμβρίου 2010

Βόλτα στο Εμπορικό Κέντρο

Ο μικρός Θεοδωράκης έχει πάει βόλτα με τους φίλους του στο εμπορικό
κέντρο. Σε μια φάση παίζουν ανεβοκατεβαίνοντας τις κυλιόμενες 
σκάλες…. Για να τις ανέβει ο Θεοδωράκης θέλει 50 βήματα 
(κάνοντας 1 βήμα το δευτερόλεπτο), ενώ για να τις κατέβει θέλει 125 
βήματα (κάνοντας όμως 5 βήματα το δευτερόλεπτο). Πόσα βήματα θα 
ήθελε αν οι κυλιόμενες σκάλες ήταν εκτός λειτουργίας;  
(Κατ.34/Πρβ. Νο.360)
Επεξήγηση: 
Θεωρούμε ότι με κάθε βήμα ανεβαίνει (ή κατεβαίνει αντίστοιχα) ένα 
σκαλοπάτι.

2 σχόλια:

ΧΑΡΗΣ είπε...

Να ένας πολύ ωραίος γρίφος! Λύνεται και με φυσική ή άλγεβρα και για να πω την αμαρτία μου έτσι τον έλυσα αρχικά, αλλά θα προσπαθήσω να δώσω λύση με πρακτική αριθμητική:

Για το ανέβασμα ο πιτσιρικάς χρειάστηκε 50 δευτερόλεπτα, ενώ για το κατέβασμα μονάχα 25 (125:5). Άρα επιταχύνοντας κατά 4 βήματα το δευτερόλεπτο γλίτωσε το μισό χρόνο.

Αυτό σημαίνει ότι η απόλυτη ταχύτητα κατεβάσματος (ταχύτητα σκάλας συν παιδιού) είναι διπλάσια από την αντίστοιχη ανεβάσματος! Αφού η διαφορά τους είναι 4 βήματα το δευτερόλεπτο, τότε οι δυο απόλυτες ταχύτητες (σε βήματα το δευτερόλεπτο) είναι 8 (κατέβασμα) και 4 (ανέβασμα).

Τα σκαλοπάτια είναι ταχύτητα επί χρόνος, άρα 4*50 (ανέβασμα) ή 8*25 (κατέβασμα), δηλαδή 200. Τόσα βήματα θα κάνει εάν οι σκάλες είναι ακίνητες.

Papaveri είπε...

@ΧΑΡΗΣ
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes