Τρίτη, 16 Νοεμβρίου 2010

Η Διαδρομή της Μύγας

Λέγεται ότι κάποτε πλησίασαν τον John von Neumann(1903 – 1957),
γνωστό για τις τρομερές μαθηματικές του ικανότητες, και του έθεσαν το
κατωτέρω πρόβλημα:
Δύο τρένα που απέχουν 200χλμ. τρέχουν με ταχύτητα 50χλμ./ώρα το 
καθένα σε αντίθετες κατευθύνσεις επάνω σε μια ευθεία. Μία μύγα 
ξεκινάει πετώντας από το ένα τρένο στο άλλο και αρχίζει να κάνει 
μπρος-πίσω ανάμεσα στα δύο τρένα, μέχρις ότου συναντηθούν τα δύο 
τρένα, με σταθερή ταχύτητα 75χλμ./ώρα. Πόσα χιλιόμετρα θα έχει 
διανύσει η μύγα μέχρι να συναντηθούν τα τρένα;
(Κατ.34/Πρβ. Νο.392)

3 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

τα τρένα θα συναντηθούν σε δυο ώρες (200/(50+50)).
Τόση ωρα θα έχει πετάξει και η μύγα.
2x75=150Κm

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.

Papaveri είπε...

Το πρόβλημα συνοδεύεται από τις εξής δύο στιχομυθίες:
Ο John von Neumann μετά από λίγη σκέψη (3΄΄ ) είπε το σωστό νούμερο.
"Περίεργο”, του είπε ο συνομιλητής του. “Υπάρχει ο εύκολος τρόπος και ο τρόπος με σειρές. Συνήθως οι μαθηματικοί στους οποίους έθεσα το πρόβλημα προσπαθούν να υπολογίσουν το άθροισμα της σειράς και κάνουν πολλή ώρα.Ενώ εσείς το αποφύγατε”. “Μα και εγώ με σειρά το έλυσα”, του απάντησε ο John von Neumann και τον άφησε άναυδο!
Ή
Και μια σχετική ιστοριούλα: Το πρόβλημα αυτό τέθηκε από κάποιον στον John von Neumann, ο οποίος είχε τη φήμη του ιδιαίτερα ευφυούς μαθηματικού. Αυτός σκέφτηκε για 3 (!) δευτερόλεπτα και απάντησε: «Είναι πολύ απλό: 150 χιλιόμετρα».
Ο συνομιλητής του τότε του είπε: «Συγχαρητήρια κύριε Neumann.Σχεδόν όλοιπροσπαθούν να λύσουν αυτό το πρόβλημα υπολογίζοντας την άπειρη ακολουθία».
Και ο von Neumann απάντησε:
«Α, γιατί; υπάρχει και άλλος τρόπος;»

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes