Η Αγορά

Ένας έμπορος συλλεκτικών αντικειμένων αγόρασε δύο παλαιά ραδιόφωνα «Α» κα «Β» αντί 200 ευρώ και στη συνέχεια τα πούλησε με συνολικό κέρδος 40% πάνω στην τιμή της αγοράς τους. Αν το ραδιόφωνο «Α» πουλήθηκε με κέρδος 25% και το ραδιόφωνο «Β» πουλήθηκε με κέρδος 50%, πάνω στην τιμή της αγοράς τους. Να βρείτε πόσο πλήρωσε ο έμπορος για να αγοράσει το καθένα από τα ραδιόφωνα «Α» και «Β».(Κατ.34/Νο.754)
Πηγή:https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpeXpsaVdNdjRGVlE/view

Λύση

Ο έμπορος για ν’ αγοράσει το ραδιόφωνο «Α» πλήρωσε 80€ και για ν’ αγοράσει το ραδιόφωνο «Β» πλήρωσε 120€. Έστω ότι ο έμπορος αγόρασε «x»€ το ραδιόφωνο «Α». Τότε η τιμή αγοράς του ραδιόφωνου «Β» ήταν (200-x)€. Το ραδιόφωνο «Α» πουλήθηκε: x+(25x)/100=(100x+25x)/100=[(125x)/100]€ Ενώ το ραδιόφωνο «Β» πουλήθηκε: [(200-x)*150/100]€. Συνολικά τα δύο ραδιόφωνα πουλήθηκαν: 200*140/100=2*140= 280€ Σύμφωνα με τα δεδομένα του προβλήματος προκύπτει η εξίσωση (125x)/100+(200-x)*150/100=200*140/100 ---> 1,25x+(200-x)*1,50=2*140 ---> 1,25x+300-1,50x=280 ---> -0,25x=-300+280 ---> -0,25x= -20 ---> x= -20/-0,25 ---> x=80€ Άρα ο έμπορος αγόρασε 80€ το ραδιόφωνο «Α». Και το ραδιόφωνο «Β» το αγόρασε: 200-80 =120€