Go

O Αλέξης, ο Κώστας και ο Νίκος παίζουν Go. Κάθε φορά παίζουν οι δύο και ο νικητής παίζει με τον τρίτο. Μετά από αρκετή ώρα καταλήγουν να έχουν παίξει 15 παρτίδες ο Αλέξης, 14 ο Κώστας και 9 ο Νίκος. Μπορείτε να βρείτε ποιοι ήταν αντιμέτωποι στη 13η παρτίδα; (Κατ.32/Νο.42)

Πηγή:http://www.youreka.gr/?p=703

Λύση

Σύνολο παρτίδων που παίχτηκαν (15 + 14 + 9) / 2 = 38 / 2 = 19 παρτίδες. Παρατηρούμε τώρα ότι κανένας δε μπορεί να μην παίξει για δύο σερί παρτίδες (αν δε παίζει στην τρέχουσα θα παίξει αναγκαστικά στην επόμενη με τον νικητή της τρέχουσας). Αυτό σημαίνει ότι η μόνη περίπτωση να έχει παίξει ο Νίκος 9 παιχνίδια είναι να έχανε συνέχεια και να μην έπαιζε (Bye) στα μονά παιχνίδια, αλλά στα ζυγά (2-4-6-8-10-12-14-16-18). Αλλιώς θα είχε παίξει πάνω 10 παιχνίδια. Άρα στο 13ο παιχνίδι, αφού ο Νίκος κάθονταν αναγκαστικά (Bye), αντίπαλοι ήταν ο Κώστας με τον Αλέξη! Λύση του Ε. Αλεξίου. Η πλήρης καταγραφή των δεδομένων και αυτών που φαίνονται και αυτών που δεν φαίνονται και η εμβάθυνση σε αυτά οδηγεί σχεδον αυτόματα και ανακλαστικά στην λύση, όχι πάντα βέβαια! Τί έχουμε εδώ? α) Ο Α 15 παρτίδες, ο Κ 14 και ο Ν 9, άρα σύνολο 15+14+9=38 διπλά μετρημένες παρτίδες, άρα 19 πραγματικές παρτίδες. β) Ο Α με τις 15 και ο Κ με τις 14 δεν μου λένε κάτι, ο Ν με τις 9 είναι “όλα τα λεφτά” κατά την όψιμη λαική έκφραση. 9 στις 19, λιγότερες και από τις μισές παρτίδες. Δεν γνωρίζω το Go αλλά το παίζουν οι δύο και ο νικητής παίζει με τον τρίτο το γνωρίζω καλά, άρα το ίδιο θα είναι, δηλαδή ο καλός παίχτης παίζει σχεδόν συνέχεια, (παρεμπιπτόντως στα μαθητικά και φοιτητικά μου χρόνια στο πιγκ-πόγκ έπαιζα συνέχεια ή σχεδόν συνέχεια) και ο κακός παίχτης από τους τρείς στην χειρότερη περίπτωση παίζει κάθε δεύτερη φορά, στην περίπτωση μας ο Ν και μάλιστα σε (ν-1)/2 παρτίδες, άρα δεν πήρε ούτε μία παρτίδα γιατί αν κέρδιζε έστω και μία, άρα θα έπαιζε σε δύο συνεχόμενες και από τις (19-2)=17