Τετάρτη, 28 Μαΐου 2014

Ο Βοσκός

Ένας γέρος βοσκός μοίρασε εξίσου στα παιδιά του120 πρόβατα. Αν είχε να τους δώσει από 10 παραπάνω στον καθένα, τότε το κάθε παιδί θα έπαιρνε αριθμό προβάτων δεκαπλάσιο από τον αριθμό των ίδιων των παιδιών. Πόσα παιδιά έχει ο βοσκός; (Κατ.36/Νο.32)

Λύση

Ο βοσκός έχει 4 παιδιά, τα οποια πήραν από 30 πρόβατα το καθ’ ένα. Έστω «ω» τα παιδιά του βοσκού. Βάση της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε: [(120/ω)+10]=10ω --> 120+10ω=10ω*ω --> 10ω^2-10ω-120=0 Βάσει του τύπου της δευτεροβάθμιας εξίσωσης x=[-β+-sqrt(β^2-4αγ)]/2α έχουμε: ω=[10+-sqrt[(-10)^2-(4*10*(-120))]/2*10 --> ω=[10+-sqrt(100+4.800)/20 --> ω=[10+-sqrt(4.900)]/20 --> ω=(10+-70)/20 (1) Από την ανωτέρω εξίσωση προκύπτουν δύο ρίζες η μια θετική και αποδεκτή και η άλλη αρνητική, η οποια και απορρίπτεται. ω=(10+70)/20 --> ω=80/20 --> ω=4 (2) ω=(10-70)/20 --> ω= -60/20 --> ω= -3 (3) Επαλήθευση: [(120/ω)+10]=10ω --> [(120/4)+10]=10*4 --> 30+10=40

4 σχόλια:

RIZOPOULOS GEORGIOS είπε...

4 παιδιά.
4 Χ 30=120
40=4*10
Quod Erat Faciendum (που έλεγε κι ο προπροπροπρομπάρμπας μου Μπαρούχ)

Papaveri είπε...

@Γ. Ριζόπουλος
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή. Λύσε και το άλλο για να βάλω ένα νέο γρίφο.

RIZOPOULOS GEORGIOS είπε...

Δεν μπορώ να το λύσω το άλλο.
Ου αν λάβοις λύση παρά του μη έχοντος.

Papaveri είπε...

@Γ. Ριζόπουλος
Δεν μπορώ να το πιστέψω ότι αδυνατείς να λύσεις τον άλλο γρίφο!!
Σίγουρα θα αστειεύεσαι.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes