Κυριακή, 25 Νοεμβρίου 2012

Άθροισμα 34

Στο ανωτέρω μαγικό τετράγωνο το άθροισμα των αριθμών σε κάθε σειρά, στήλη και διαγώνιο είναι 34 (Μαγική Σταθερά). Επίσης, άθροισμα 34  έχουν και οι αριθμοί στα τετραγωνάκια με τα εξής γράμματα:
ADMP - BCNO - EHIL - FGJK - ABEF - CDGH - IJMN - KLOP.
Να βρεθούν οι αριθμοί που αντιστοιχούν στα γράμματα.
(Μαγικά Τετράγωνα)  
Πηγή: http://eisatopon.blogspot.gr/2012/11/34.html

Λύση

ABCD = 1+15+14+4 = 34(Α) – 16+11+2+5=34(Β), EFGH = 12+6+7+9 = 34 (Α) - 1+6+15+12=34(Β), IJKL = 8+10+11+5 = 34(Α) – 13+10+3+8+(Β), MNOP = 13+3+2+16 = 34(Α) – 4+7+14+9(Β), Επίσης Μαγική Σταθερά (34) έχουμε: ADMP = 1+4+13+16 = 34(Α) – 16+5+4+9=34(Β), BCNO = 15+14+3+2 = 34(Α) – 11+2+7+14=34(Β), EHIL = 12+9+8+5 = 34(Α) – 1+12+13+8=34(Β), FGJK = 6+7+10+11 = 34(Α) – 6+15+10+3=34(Β), ABEF = 1+15+12+6 = 34(Α) – 16+11+1+6=34(Β), CDGH = 14+4+7+9 = 34(Α)- 2+5+15+12=34(Β), IJMN = 8+10+13+3 = 34(Α) – 13+10+4+7=34(Β), KLOP = 11+5+2+16 = 34(Α) – 3+8+14+9=34(Β), ABOP = 1+15+2+16 = 34(Α) – xxxxxxxxxxxx(Β), CDMN = 14+4+13+3 = 34(Α) - xxxxxxxxxxxx(Β), EFKL = 12+6+11+5 = 34(Α) - xxxxxxxxxxxxx(Β), GHIJ = 7+9+8+10 = 34(Α) - xxxxxxxxxxxxxxx(Β), ACEG = 1+14+12+7 = 34(Α) – 16+2+1+15=34(Β), BDFH = 15+4+6+9=34(Α) – 11+5+6+12=34(Β), IKMO = 8+11+13+2=34(Α) – 13+3+4+14=34(Β), JLNP = 10+5+3+16 = 34(Α) – 10+8+7+9=34(Β)

2 σχόλια:

Γιώργος Ριζόπουλος είπε...

Αρχικά βρήκα :
A B C D = 16 2 3 13
E F G H = 5 11 10 8
I J K L = 9 7 6 12
M N O P = 4 14 15 1
Για να είμαι ειλικρινής δεν έχω ασχοληθεί με μαγικά τετράγωνα ,αλλά θυμόμουνα αμυδρά ότι κάπου παλιότερα (χωρίς να θυμάμαι πού)διάβασα ότι βάζουμε τους αριθμούς στη σειρά και αναδιατάσσουμε αρχικά τις δύο διαγώνιες. Αυτό έκανα, ξεκινώντας -ανα σειρά -με τους αριθμούς στη σειρά: 1 2 3 4, 5 6 7 8, 9 10 11 12, 13 14 15 16. Και όντως , με δοκιμές στις δύο διαγώνιες ,πρώτα στη μία και μετά στην άλλη , πέτυχε, αλλά όχι τελείως! Το JKNO δεν ικανοποιείται! Τελικά με δοκιμές (κουραστικές ομολογώ), κρατώντας σταθερό το 16 το πέτυχα.
16 11 2 5
1 6 15 12
13 10 3 8
4 7 14 9
Φαντάζομαι ότι θα υπάρχουν πολλές ακόμη λύσεις, αλλά δεν ξέρω πόσες ,ούτε αν υπάρχει κάποιος γενικός «αλγόριθμος» λύσης.

Papaveri είπε...

@Γιώργος Ριζόπουλος
Ναι, έτσι λύνονται τα μαγικά τετράγωνα της 4ης τάξης. Έχω γράψει ένα βιβλίο για το πως κατασκευάζονται τα Μαγικά τετράγωνα και με πιούς μαθηματικούς τύπους.
Ναι, υπάρχουν πολλές λύσεις.
Δες την αναρτημένη λύση.
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes