Δευτέρα, 16 Ιουλίου 2012

Τα Καγκουρό

 
Ο Μιχάλης ζωγράφισε 36 καγκουρό χρησιμοποιώντας 3 χρώματα. Κάθε καγκουρό βάφτηκε με ένα ή περισσότερα χρώματα. Για 25 από τα καγκουρό έχει χρησιμοποιηθεί το κίτρινο χρώμα. Για 28 έχει χρησιμοποιηθεί το καφέ και για 20 έχει χρησιμοποιηθεί το μαύρο. Μόνο 5 από τα καγκουρό είναι χρωματισμένα και με τα τρία χρώματα. Σε πόσα καγκουρό έχει χρησιμοποιηθεί μόνο ένα από τα χρώματα; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.525)

Καγκουρό 2008 - LEVELS: 11-12

Λύση

Λύση του batman1986. Έχουμε: 25 κίτρινο 28 καφέ 20 μαύρο 5 καγκουρό έχουν και τα 3 χρώματα Άρα αφαιρούμε αυτά τα 5 και έχουμε 20,23,15 αντίστοιχα Αυτά αναφέρονται στα υπόλοιπα 31 καγκουρό που έχουν 1 ή 2 χρώματα Υπάρχουν 2 τρόποι. Είτε με σύστημα εξισώσεων είτε με δοκιμές Θα το λύσουμε με τον 1ο τρόπο και ο 2ος τρόπος θα χρησιμεύσει για επαλήθευση Έστω «κ» τα καγκουρό με 2 χρώματα και «λ» τα καγκουρό με 1 χρώμα. Ισχύει κ+λ=31(αφού είναι ο συνολικός αριθμός) (1) και 2κ+λ=20+23+15=58 (2) Αφαιρούμε κατά μέλη κ=27 και λ=4 Άρα 4 καγκουρό με 1 χρώμα και 27 καγκουρό με 2 χρώματα. Επαλήθευση: 10+10+5+2+3+1=31(άμα σπάσουμε σε ομάδες)

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Έχουμε

25 κίτρινο

28 καφέ

20 μαύρο

5 καγκουρό έχουν και τα 3 χρώματα

Άρα αφαιρούμε αυτά τα 5
και έχουμε
20,23,15 αντίστοιχα

Αυτά αναφέρονται στα υπόλοιπα 31 καγκουρό που έχουν 1 ή 2 χρώμματα

Υπάρχουν 2 τρόποι.Είτε με σύστημα εξισώσεων είτε με δοκιμές

Θα το λύσουμε με τον 1ο τρόπο και ο 2ος θα χρησιμεύεσει για επαλήθευση

Έστω κ τα καγκουρό με 2 χρώματα και λ αυτά με 1

Ισχύει κ+λ=31(αφού είναι ο συνολικός αριθμός)

και 2κ+λ=20+23+15=58

Άφαιρούμε κατά μέλη

κ=27 και λ=4 άρα 4 με 1 χρώμα και 27 με 2

Επαλήθευση

10+10+5+2+3+1=31(άμα σπάσουμε σε ομάδες)

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes