Τρίτη, 10 Ιουλίου 2012

Ο εξερευνητής

Ένας εξερευνητής θέλει να διασχίσει την έρημο Σαχάρα. Για το λόγο αυτό, νοικιάζει μια καμήλα. Η καμήλα μπορεί να μεταφέρει τρόφιμα για 20 ημέρες, αλλά για να διασχίσει την έρημο χρειάζονται 30 ημέρες. Ο εξερευνητής αναγκάζεται να αποθηκεύει σε κάποιες κρύπτες τα τρόφιμα, επιστρέφοντας στην  αφετηρία για να πάρει περισσότερα τρόφιμα κ.α. ... Σε πόσες ημέρες θα έχει διασχίσει την έρημο;
(Κατ.15/Πρβλ. Νο.17)

Λύση

Θα διασχίσει την έρημο Σαχάρα σε εξήντα ημέρες. Ο εξερευνητής ξεκινάει από την αφετηρία με τρόφιμα 20 ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στην πρώτη κρύπτη. Αποθηκεύει τα τρόφιμα των 10 ημερών και ξεκινάει την επιστροφή στην αφετηρία με τρόφιμα πέντε ημερών. Όταν φτάσει στην αφετηρία ξεκινάει εκ νέου με τρόφιμα 20 ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στην πρώτη κρύπτη. Τα τρόφιμα που έχει τώρα είναι για 25 ημέρες (10ημερών που είχε αποθηκευμένα και 15ημερών που του έμειναν από τη τρίτη διαδρομή προς τη πρώτη κρύπτη). Αποθηκεύει τα τρόφιμα των πέντε ημερών και ξεκινάει για τη δεύτερη κρύπτη με τρόφιμα 20 ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στη δεύτερη κρύπτη. Αποθηκεύει τα τρόφιμα των 10 ημερών και ξεκινάει την επιστροφή για τη πρώτη κρύπτη με τρόφιμα πέντε ημερών. Σε πέντε ημέρες φτάνει στη πρώτη κρύπτη παίρνει τα τρόφιμα των πέντε ημερών που είχε αποθηκευμένα (οπότε η αποθήκη είναι άδεια από τρόφιμα) και ξεκινάει για την αφετηρία. Όταν φτάσει στην αφετηρία ξεκινάει εκ νέου με τρόφιμα 20 ημερών. Σε 10 ημέρες φτάνει στη δεύτερη κρύπτη, χωρίς να σταματήσει στη πρώτη κρύπτη. Τα τρόφιμα που έχει τώρα είναι για 20 ημέρες ( 10 ημερών που είχε αποθηκευμένα από τη τέταρτη διαδρομή προς τη δεύτερη κρύπτη και 10 ημερών που του έμειναν από τη πέμπτη διαδρομή προς τη δεύτερη κρύπτη χωρίς ενδιάμεσο σταθμό στη πρώτη κρύπτη). Με τα τρόφιμα των 20 ημερών ξεκινάει το ταξίδι του,,οπότε η δεύτερη αποθήκη είναι άδεια από τρόφιμα, μέχρι το τέρμα της διαδρομής.

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Βρήκα πως θα χρειαστεί συνολικά 55 ημέρες.Εξηγούμαι:

Ξεκινά με την προμήθεια των 20 ημερών και σε 5 ημέρες αφήνει στην κρύπτη τα τρόφιμα 10 ημερών και γυρνά πάλι στην αρχή με το υπόλοιπο των 5 ημερών

Μέχρι τώρα 5+5=10 ημέρες

Ξεκινα με νέα ποσότητα 20 ημερών και την 5η μέρα φτάνει στην κρύπτη έχοντας τα τρόφιμα 15 ημερών στην καμήλα και βρίσκει τα 10 ημερών που είχε αφήσει.Παίρνει τα 5 από τα 10(20 σύνολο ,το μάξιμουμ για καμήλα) και προχωρά άλλες 5 ημέρες φτάνοντας στο 1/3 της απόστασης και αφήνοντας εκεί τρόφιμα 10 ημερών

Γυρνάει στην κρύπτη της 5ης ημέρας με το απόθεμα των 5 ημερών και παίρνοντας από την κρύπτη το διαθέσιμο υπόλοιπο καταφέρνει και φτάνει στην αρχή

Άρα σύνολο μέχρι τώρα 10+5+5+5=25 ημέρες

Άρα ξεκινάει με το εφόδιο των 20 ημερών πάλι από την αρχή και την 10η μέρα φτάνει στην 2η κρύπτη(το 1/3 της απόστασης που λέγαμε)

Του έχουν απομείνει άλλες 20 ημέρες ταξιδιού με απόθεμα 10 ημερών από την αρχή αλλά και άλλων 10 από την κρύπτη.Άρα καταφερνει από αυτό το σημείο να φτάσει στο τέλος δίχως άλλα πισωγυρίσματα

Άρα συνολικά 25+30=55 ημέρες

batman1986 είπε...

Διόρθωση είναι 60 ημέρες.Μου ξέφυγε ένα 5-αρι στα αθροίσματα...

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes