Τετάρτη, 15 Απριλίου 2015

Η Συνάντηση

Ο Γιάννης πηγαίνει στον κινηματογράφο κάθε 10 ημέρες και ο Νίκος κάθε 12 ημέρες. 
α)Εάν συναντήθηκαν στον κινηματογράφο στις 10 Φεβρουαρίου 2012, πότε συναντήθηκαν πάλι; 
β)Στο διάστημα, από την πρώτη συνάντηση μέχρι τη δεύτερη συνάντηση, πόσες φορές έχει πάει ο καθένας τους χωριστά στον κινηματογράφο; (Κατ.5/Νο.106)

Λύση

Έστω «Ν» ο ζητούμενος αριθμός των ημερών που θα συναντηθούν εκ νέου. Από τις διάρκειες των ημερών που πάει ο καθένας στο κινηματογράφο βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. τους που είναι: Ε.Κ.Π (10,12) =2*2*3*5=60 ημέρες. Συνεπώς θα ξανασυναντηθούν ύστερα από 60 ημέρες ΜΕΤΑ την 10/2/2012 (1η ημέρα μέτρησης των 60 ημερών η 11/2/2012) α)Συνεπώς (Φεβρουάριος 19ημέρες), (Μάρτιος 31ημέρες), (Απρίλιος 10ημέρες) (60=19-31-10). Άρα θα συναντηθούν στις 10/4/2012. β)Ο Γιάννης θα πάει στον κινηματογράφο, στο διάστημα μεταξύ των δύο συναντήσεων: (60/10) -1(τελευταία)=6-1=5 φορές. (20/2, 1/3, 11/3, 21/3, και 31/3, 10/4 η δεύτερη συνάντηση τους.) Ο Νίκος θα πάει στον κινηματογράφο, στο διάστημα μεταξύ των δύο συναντήσεων: (60/12)-1(τελευταία)=5-1=4 φορές. (22/2, 5/3, 17/3, και 30/3. 10/4 η δεύτερη συνάντηση τους.)

6 σχόλια:

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

ΕΚΠ(10,12)=60, άρα 60-(19+31)=10
10 Απρίλη



Papaveri είπε...

@Ε. Αλεξίου
Η απάντηση στο πρώτη ερώτηση είναι σωστή. Υπάρχει και δεύτερη ερώτηση.

Ανώνυμος είπε...

εκπ(12,10)=60=5 φορές*12=6 φορές*10
άρα 10 Απριλίου

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Η απάντηση στο πρώτη ερώτηση είναι σωστή.
Στη δεύτερη ερώτηση η απάντηση είναι σωστή κατά το ήμισυ.
Ο Γιάννης 5 φορές.
Ο Νίκος ?

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Νίκος: 60/12-1(τελευταία)=4 φορές

Ανώνυμος είπε...

Αφού το ερώτημα είναι πόσες φορές έχει πάει χωριστά, η απάντηση είναι μία λιγότερη από τον πολλαπλασιαστώ για το ΕΚΠ. Για τη δεύτερη ερώτηση δεν είχα δώσει ξεκάθαρη απάντηση, επομένως αν θεωρήσατε ότι είχε απαντηθεί, μάλλον θα έπρεπε να τη θεωρήσετε λάθος κι όχι κατά το ήμισυ σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes