Τετάρτη, 8 Απριλίου 2015

Οι Φίλοι

Όλοι οι φίλοι μου εκτός από 8 είναι Έλληνες. 
Όλοι οι φίλοι μου εκτός από 12 είναι Αλβανοί. 
Όλοι οι φίλοι μου εκτός από 14 είναι Ασιάτες. 
Όλοι οι φίλοι μου είναι Έλληνες, Αλβανοί, ή Ασιάτες.
Πόσοι είναι οι φίλοι μου από κάθε εθνικότητα; (Κατ.27/Νο.457)

Λύση

Οι φίλοι μου από κάθε εθνικότητα είναι Αλβανοί 5, Ασιάτες 3, και Έλληνες 9. Σύνολο 17 φίλοι Έστω «x» οι Αλβανοί, “y” οι Ασιάτες, και «z» οι Έλληνες. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε: x+y=8 (1), y+z=12 (2), z+x=14 (3). Προσθέτουμε κατά μέλη τις εξισώσεις κι’ έχουμε: 2*(x+y+z)=34 ---> x+y+z=34/2 ---> x+y+z=17 (4) Αντικαθιστούμε τις (1), (2), και (3) στη (4) κι’ έχουμε: x+y+z=17 ---> 8+z=17 ---> z=17-8 ---> z=9 (5) x+y+z=17 ---> x+12 ---> x=17-12 ---> x=5 (6) x+y+z=17 ---> y+14 ---> y=17-14 ---> y=3 (7) Επαλήθευση: x+y+z=17 ---> 5+3+9=17, x+y=8 ---> 5+3=8, y+z=12 ---> 3+9=12, z+x=14 ---> 9+5=14

8 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

3 ασιάτες, 5 αλβανοί και 9 έλληνες

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Αλβανοί (=X)+ Ασιάτες (=Y) =8 → X+Y=8
Έλληνες (=Z) + Ασιάτες (=Y) =12 → Z+Y=12
Έλληνες(=Z)+Αλβανοί (=X)=14 → Z+X=14

άρα X=5,Y=3, Z=9

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Υ.Γ Οι ασιάτες δεν είναι μόνο μιας "εθνικότητας"

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Η απάντησή σας είναι σωστή. Σε μεταγενέστερο σχόλιό μου σας έγραψα ότι θέλω τεκμηριωμένη λύση, όχι μόνο αριθμούς.

Papaveri είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή. Όσον αφορά την εθνικότη των Ασιατών συμφωνώ μαζί σου. Για τις ανάγκες όμως του προβλήματος τέθηκε ως έχει, διαφορετικά δεν θα έφτανε μια σελίδα για τη λύσι :) :)

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Εννοούσα κάτι απλούστερο. Θα μπορούσε αντί του ασιάτες να μπει π.χ Πακιστανοί (ή κλπ κάποια εθνότητα της αρεσκείας σου είτε από την Ασία είτε από την Ευρώπη Σέρβοι, Ρουμάνοι, ...)

Papaveri είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου
Η πηγή που άντλησα το γρίφο το ανέφερε έτσι και δεν ήθελα να παρέμβω σε διόρθωση.

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

"Η πηγή που άντλησα το γρίφο το ανέφερε έτσι"
Ακριβώς γιαυτό και επειδή γνωρίζω ότι τα προβλήματα τα επιλέγεις από διάφορες ιστοσελίδες, το σχολίασα ελεύθερα.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes