Πέμπτη, 11 Σεπτεμβρίου 2014

Η Αποταμίευση

Αποφασίζουμε να κάνουμε αποταμίευση. Είναι και η οικονομική κρίση τώρα.... Σ’ ένα κουμπαρά ρίχνουμε 1 λεπτό και κάθε μέρα βάζουμε το διπλάσιο ποσό από εκείνο που βάλαμε την προηγούμενη μέρα. Δηλαδή 1,2,4,8, ... ,n. Μπορείτε να υπολογίσετε τι ποσό θα έχουμε στον κουμπαρά μας σε ένα μήνα (30 ημέρες); (Κατ.4/Νο.51)

Λύση

Το σύνολο των χρημάτων σ’ ένα μήνα είναι ίσον με το άθροισμα των 30 όρων της γεωμετρικής προόδου ευρίσκεται από το τύπο Σο=[α*(ω^nν-1)]/(ω-1). Για α=Ο πρώτος όρος=1, ω=Ο λόγος, η διαφορά του ενός όρου από τον άλλον=2, και n=Το πλήθος των όρων=30. Σο=[α*(ω^nν-1)]/(ω-1) ---> Σο=[1*(2^30-1)/(2-1) ---> Σο==[(1*1.073.741.824)-1]/1 ---> Σο=1.073.741.824-1 ---> Σο=1.073.741.823 λεπτά. Μετατρέπουμε τα λεπτά σε Ευρώ (1€=100λεπτά). Σο=1.073.741.823/100 ---> Σο=10.737.418,23€

3 σχόλια:

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

2^0+2^1+2^2+...+2^29=1073741823 λεπτά=10737418,23 ευρώ !!!

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Μπορεί να το έχω ξαναστείλει, μπορεί και όχι, δεν θυμάμαι
2^0+2^1 +2^2+...+2^29=1073741823
λεπτά (απο λογισμικό) ή 10737418,23 ευρώ.

Papaveri είπε...

@Ευθύμης Αλεξίου
Πολύ σωστά. Συγχαρητήρια!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes