Σάββατο, 27 Ιουλίου 2013

Οι Πίτσες

α)Καλοκαίρι γαρ, και σας είρθε η όρεξη να φάτε μια πίτσα με μια δροσιστική μπύρα! Ανοίγετε ένα διαφημιστικό φυλλάδιο μιας πιτσαρίας της αρεσκείας σας για να τη παραγγείλετε να σας τη φέρουν. Το κατάστημα σας προτείνει, είτε να πάρετε μια τετράγωνη πίτσα πλευράς 30cm, είτε μια κυκλική (και όχι στρόγγυλη!!) διαμέτρου 30cm με ακριβώς τα ίδα υλικά και ακριβώς στην ίδια τιμή. Η εικόνα ανωτέρω (Σχ.1) δείχνει πως θα είναι οι πίτσες,τα υλικά βάλτε τα εσείς με τη φαντασία σας!
Ποια θα διαλέγατε;
β)Η ίδια πιτσαρία σας προτείνει και μια εναλλακτική επιλογή:
Μπορείτε, είτε να πάρετε την παραπάνω οικογενειακή, είτε 4 ατομικές στην ίδια τιμή! Βλέπε ανωτέρω (Σχ.2). Τι θα προτιμούσατε σε αυτήν την περίπτωση;
 
γ)Ο καταστηματάρχης όμως, που γνωρίζει απλά μαθηματικά, μειώνει την τιμή της κυκλικής πίτσας κατά 1,00€ για να σας δελεάσει. Αν λοιπόν η τετράγωνη πίτσα του πρώτου προβλήματος κοστίζει 7,00€, ενώ η κυκλική 6,00€ , ποια σας συμφέρει τώρα να αγοράσετε; Εσείς ποια θα προτιμούσατε;
Για σκεφτείτε το και καλή όρεξη! (Κατ.34/Νο.625)
 

Λύση

α)Το εμβαδόν της τετράγωνης πίτσας είναι: Ε=α^2=30^2=900εκ.^2 Ενώ το εμβαδόν της κυκλικήςπίτσα είναι: Ε=πρ^2=3,14*15^2=3,14*225=706,50εκ.^2 Μας συμφέρει σίγουρα να πάρουμε την τετράγωνη πίτσα! Αυτό νομίζω ότι είναι εύκολο. Από διαίσθηση και μόνο θα επιλέγαμε αυτήν. β)Η αλήθεια είναι πως πάλι την τετράγωνη θα επιλέγαμε, αφού προέρχονται από την ίδια πιτσαρία, αλλά ας υποθέσουμε ότι έχουμε αυτές τις δύο επιλογές μόνο. Ας δούμε πόσο είναι το εμβαδόν των τεσσάρων μικρών κύκλων μαζί. Η μία πίτσα έχει εμβαδόν: Ε1=πρ^2=3,14*7,50^2=3,14*56,25=176,125εκ.^2 Οι τέσσερις πίτσες έχουν εμβαδόν: 4*Ε1=4*176,125=706,50εκ.^2 Δηλαδή ακριβώς το ίδιο! γ)Το ένα cm^2 στη τετράγωνη πίτσα κοστίζει 900cm^2/700λεπτά=1,29λεπτά Το ένα cm^2 στη στρογγυλή πίτσα κοστίζει 706,86cm^2/600λεπτά=1,18λεπτά Στην περίπτωση αυτή επιλέγουμε τη στρογγυλή που είναι φθηνότερη κατά 0,11λεπτά το τετραγωνικό εκατοστό.

2 σχόλια:

sw είπε...

Έχω κάποιες μέρες να μπω και νόμιζα πως έχει απαντηθεί. Λοιπόν για να προχωρήσουμε παρακάτω.

α) Σαφώς συμφέρει να διαλέξουμε την τετράγωνη πίτσα γιατί εκτός από οπτικά καταφανέστατη διαφορά, με το ίδιο κόστος παίρνουμε 30*30=900cm^2 έναντι πρ^2=706,86cm^2

β) Οι 4 μικρές πίτσες, με 15cm διάμετρο, έχουν ακριβώς το ίδιο εμβαδόν με τη μία μεγάλη δήλαδη 4*πρ^2=4*176,71=706,86cm^2

γ) Το ένα cm^2 στην τετράγωνη πίτσα κοστίζει 900cm^2/700λεπτά=1,29λεπτά
Στην στρογγυλή πίτσα κοστίζει 706,86cm^2/600λεπτά=1,18λεπτά.
Σε αυτήν την περίπτωση η στρογγυλή πίτσα συμφέρει γιατί έχει λιγότερο κόστος ανά cm^2

Σημείωση: Όλοι οι υπολογισμοί είανι με προσέγγιση 2 δεκαδικών

Papaveri είπε...

@sw
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes