Παρασκευή, 26 Ιουλίου 2013

Το Ρολόϊ

Το ρολόι του χεριού έχει χαλάσει και το παλιό ρολόι στον τοίχο (εκκρεμές) έχει σταματήσει γιατί ξεχάσατε να το κουρδίσετε. Μια ξαφνική διακοπή ρεύματος δεν σας επιτρέπει να μάθετε τι ώρα είναι από την τηλεόραση ή το ραδιόφωνο. Το τηλέφωνο είναι κομμένο, λόγω του ότι δεν πληρώσατε εγκαίρως το λογαριασμό. Δεν θέλετε να ξυπνήσετε κάποιον γνωστό σας, οπότε η μόνη εναλλακτική λύση για να μάθετε την ώρα είναι να περπατήσετε  μέχρι το χωριό και να δείτε την ένδειξη στο ρολόι της κεντρικής πλατείας. Αυτό είναι πάντα αξιόπιστο. Πώς θα καταφέρετε να ρυθμίσετε, με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια, το ρολόι τοίχου του σπιτιού σας όταν επιστρέψετε από το χωριό; (Κατ.27/Νο.362)

Λύση

Λύση του κ. Ε. Αλεξίου. Ρυθμίζουμε το ρολόι τοίχου σε μια τυχαία ώρα, πχ 2 μμ και ξεκινάμε για το χωριό και βλέπουμε την ώρα του ρολογιού της πλατείας, έστω 4 μμ και επιστρέφουμε, όσο γίνεται, με τον ίδιο βηματισμό και όταν φτάσουμε σπίτι το ρολόι τοίχου δείχνει, έστω 2:40 μμ. Άρα για το πήγαινε-έλα πέρασαν 40 λεπτά, άρα για την επιστροφή, με προσέγγιση, 20 λεπτά, άρα ρυθμίζουμε το ρολόι μας στις 4:20 μμ. Βέβαια θα μπορούσαμε να πάρουμε μαζί μας το ρολόι τοίχου, αν δεν ήταν πολύ βαρύ, και να το ρυθμίσουμε στην πλατεία, αλλά αυτό είναι εκτός δεδομένων του προβλήματος.

6 σχόλια:

ΕΑΛΕΞΙΟΥ είπε...

Ρυθμίζουμε το ρολόι τοίχου σε μια τυχαία ώρα, πχ 2 μμ και ξεκινάμε για το χωριό και βλέπουμε την ώρα του ρολογιού της πλατείας, έστω 4 μμ και επιστρέφουμε, όσο γίνεται, με τον ίδιο βηματισμό και όταν φτάσουμε σπίτι το ρολόι τοίχου δείχνει, έστω 2:40 μμ. Άρα για το πήγαινε-έλα πέρασαν 40 λεπτά, άρα για την επιστροφή, με προσέγγιση, 20 λεπτά, άρα ρυθμίζουμε το ρολόι μας στις 4:20 μμ.
Βέβαια θα μπορούσαμε να πάρουμε μαζί μας το ρολόι τοίχου, αν δεν ήταν πολύ βαρύ, και να το ρυθμίσουμε στην πλατεία, αλλά αυτό είναι εκτός δεδομένων του προβλήματος.

Απόκληρος Ιβανόης είπε...

Μια λύση είναι , αφού κουρδίσουμε καλά το ρολόι, το ρυθμίζουμε σε μια τυχαία ώρα και ξεκινάμε με σταθερό ρυθμό για το χωριό (ας πούμε μετρώντας βήματα-μέτρα). Γυρνάμε από το ίδιο μονοπάτι προσπαθώντας να έχουμε και τον ίδιο ρυθμό που είχαμε στον πηγαιμό. Αν έχουμε ας πούμε ,λόγω κούρασης, μεγάλη διαφορά π.χ στο πηγαιμό κάναμε 100 βήματα και στην επιστροφή 120 ,μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε με έναν διορθωτικό συντελεστή ,να θεωρήσουμε δηλαδή ότι τα π.χ 25 λεπτά που καναμε για την απόσταση 2S (S=σπίτι-πλατεία)και που θα σήμαιναν, αν η ώρα στο ρολοι χωριου ηταν ας πουμε 2'30 και είχαμε σετάρει το του σπιτιου στις 12, 12,5 λεπτά(25/2) άρα βάζουμε το τοιχου στις 2'42-3 και λόγω διορθωσης 110/120*(t/2) =11,45 λεπτά. άρα τελική ωρα 2 και 41/2

Aπόκληρος Ιβανόης είπε...

Μια άλλη λύση (που είχα χρησιμοποιήσει και στο πρόσφατο τουρνουά εναντίον του Μπουά Ζιλμπέρ) είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα κερί ή βραδύκαυστο φυτίλι . Μετράμε με το κουρδισμένο ρολόι ποσο μηκος καιει σε 5 λεπτά ,πάμε πλατεία, βλε΄πουμε ώρα ,το ανάβουμε κ.λπ.,κ.λπ

Aστραπόγιαννος είπε...

Mια και δοθηκε λύση απ οτι βλεπω να προτεινω μια άλλη.
Αν ειναι μερα κοιτάμε την ω ρα στο ρολοι του χωριου και βρισκουμε τον Βορά από τη γωνία της σκιάς μας.
Ο Βοράς (στο Β.ημισφαίριο) δείχνει 12.00. Αν ας πούμε η ωρα είναι 3.00 η σκιά μας είναι ακριβώς π/2 (90μοιρες) δεξιά ,οπότε βρισκουμε το Βορά και βάζουμε ένα σημαδι .π.χ μια βουνοκορφή ωστε με την ιδια οπτικη γωνία να βρούμε τον Βορά στο σπίτι κι απο την αλλαγη γωνιας στη σκιά την διαφορά ώρας. Υπάρχει τρόπος και τη νυχτα με φεγγάρι ,αλλά είναι λιγο πολύπλοκος. Χοντρικό πολύ ,αλλά θα δουλέψει και σε μεγάλες αποστάσεις που δεν μπορουμε να με τρησουμε ή να κάνουμε βήματα.

Papaveri είπε...

@ΕΑΛΕΞΙΟΥ
Σωστή η απάντηση σας.

Papaveri είπε...

Ωραίες οι παραλλαγές της λύσης του προβλήματος που δόθηκαν από τους άλλους δύο λύτες, αλλά η λύση που ζητούσα ήταν αυτή του κ. Ε. Αλεξίου.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes