Σάββατο, 11 Μαΐου 2013

Οι Μεταθέσεις

Ένα αυτοκίνητο διαθέτει 6 θέσεις. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να καθίσουν στο αυτοκίνητο τα μέλη μιας 6μελους οικογένειας; (Κατ.5/Νο.73)

Λύση

Με 720 διαφορετικούς τρόπους. Βάσει του τύπου των μεταθέσεων: Μμ=1*2*3*4*...*μ=μ! Έχουμε: Μμ=1*2*3*4*...*μ=μ! --> 6!=1*2*3*4*5*6=720 διαφορετικούς τρόπους

4 σχόλια:

sw είπε...

ΑΣ ΤΟ ΠΑΛΕΨΩ ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΧΡΙ ΤΩΡΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΑΝΑΚΟΙΝΩΘΕΙ ΚΑΠΟΙΑ ΛΥΣΗ.

ΞΕΚΙΝΑΜΕ ΜΕ ΤΟΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟ ΟΤΙ ΤΑ ΔΥΟ ΠΑΙΔΙΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΟΔΗΓΗΣΟΥΝ. ΑΡΑ ΠΑΝΤΑ ΘΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΟ ΤΙΜΟΝΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΑΛΛΟΥΣ ΤΕΣΣΕΡΙΣ. ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΥΜΕ ΠΡΩΤΑ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΙΘΑΝΟΥΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΥΣ ΣΤΙΣ 5 ΘΕΣΕΙΣ. ΕΧΟΥΜΕ

5!=120 (1*2*3*4*5=120)

ΕΑΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΒΑΛΟΥΜΕ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΟΔΗΓΟΥ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΟΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ 3 ΥΠΟΛΟΙΠΟΥΣ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ 120*4=480 ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ.

Papaveri είπε...

@sw
Η απάντηση δεν είναι σωστή. Στο γρίφο δεν τίθεται θέμα εάν μπορούν ή όχι να οδηγήσουν τα παιδιά, που είναι φανερό ότι δεν μπορουν να οδηγήσουν.

sw είπε...

Σε αυτή την περίπτωση φανταζομαιοτι η λύση είναι πιο εύκολη. Έχουμε

6!=720 διαφορετικοί συνδυασμοί
(1•2•3•4•5•6=720}

Papaveri είπε...

@sw
Ακριβώς. Αυτή είναι η λύση.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes