Τρεις φίλοι, ο Timothy, ο Urban και ο Vincent σκάβουν
τρύπες πανομοιότυπες σ’ έναν χωράφι:
τρύπες πανομοιότυπες σ’ έναν χωράφι:
- Ο Timothy με τον Urban, σκάβουν 1 τρύπα σε 4 ημέρες.
- Ο Timothy με τον Vincent, σκάβουν 1 τρύπα σε 3 ημέρες.
- Ο Urban με τον Vincent, που σκάβουν 1 τρύπα σε 2 ημέρες.
Εάν ο Timothy σκάψει μόνος του, πόσες ημέρες θα
χρειασθεί για να σκάψει μία τρύπα;
(Κατ.34/Πρβ. Νο.400)
χρειασθεί για να σκάψει μία τρύπα;
(Κατ.34/Πρβ. Νο.400)
Αναρτήσεις
7 σχόλια:
12
@Ανώνυμος
Η λύση είναι λανθασμένη. Προσπάθησε πάλι.
24
Από το σύστημα εξισώσεων
T+U=1/4
T+V=1/3
U+V=1/2
προκύπτει λύση
T=1/24, U=5/24, V=7/24
και η απάντηση στο πρόβλημα είναι ότι ο T θα χρειαστεί 24 μέρες μόνος του.
(Εκτός λάθους ή παραλείψεως)
@Ανώνυμος
Σωστή η λύση.
@alkinoos
Σωστή η λύση.
Εάν θελήσουμε να εξηγήσουμε την πολύ σωστή λύση του Alkinoos, εδώ το "μυστικό" είναι ότι θα πρέπει να θεωρήσουμε την απόδοση καθενός από τους τρεις σε μια μονάδα χρόνου, έτσι ώστε να μπορούμε να κάνουμε προσθέσεις.
Εδώ ως μονάδα χρόνου εξυπηρετεί να θεωρήσουμε μια μέρα. Εάν λοιπόν, σε μια μέρα το έργο (ή η απόδοση) καθενός από τους τρεις είναι T, U και V, αντίστοιχα, τότε προκύπτει το σύστημα εξισώσεων που δίνει ο Alkinoos. Αφού λύνοντάς το, προκύπτει T=1/24, σημαίνει ότι σε μια μέρα ο T σκάβει το 1/24 του λάκου, άρα μόνος του θα χρειαστεί 24 μέρες για να το σκάψει.
Δημοσίευση σχολίου