Η συγκοινωνία σε κάποιο νησί «Α» με το απέναντί του λιμάνι «Β»
γίνεται με δυο ferry-boat, τα οποία έχουν πάντα σταθερή ταχύτητα,
διαφορετική όμως το ένα από το άλλο. Σε μια δεδομένη στιγμή
ξεκινάνε ταυτόχρονα και τα δυο, το ένα από το νησί «Α» και το άλλο
από το λιμάνι «Β». Συναντιούνται σ’ ένα σημείο που απέχει 1.200
μέτρα από το λιμάνι «Β» και συνεχίζουν μέχρι να φτάσουν στους
προορισμούς τους. Εκεί κάνουν μια ώρα στάση, για να κατέβουν και
ν' ανέβουν οι νέοι επιβάτες και στη συνέχεια παίρνουν το δρόμο της
επιστροφής. Συναντιούνται για δεύτερη φορά σ’ ένα σημείο που
απέχει 400μέτρα από το νησί «Α».
Να βρείτε πόσο απέχει το νησί από το λιμάνι. (Πλήρης λύση)
(Κατ.34./Πρβ. Νο.401)
Αναρτήσεις
3 σχόλια:
Μπορείς να δεις εδώ.
Τη στιγμή της πρώτης συνάντησης τα δυο πλοία είχαν διανύσει συνολική απόσταση ίση με τη ζητούμενη, δηλαδή την απόσταση νησί-λιμάνι, που στο εξής την ονομάζουμε χ.
Τη στιγμή της δεύτερης συνάντησης τα δυο πλοία είχαν διανύσει συνολική απόσταση τριπλάσια της ζητούμενης (δηλαδή 3χ), αφού καθένα είχε κάνει μια διαδρομή και τμήμα της επιστροφής.
Η μια ώρα στάσης στα λιμάνια ουδόλως επηρεάζει τη λύση, αφού είναι ίδια και για τα δυο πλοία.
Το πλοίο που ξεκίνησε από το Β τη στιγμή της πρώτης συνάντησης είχε διανύσει 1.200 μέτρα, επομένως τη στιγμή της δεύτερης συνάντησης θα έχει διανύσει ακριβώς τριπλάσια, δηλαδή 3.600 μέτρα. Όμως σε αυτό το δεύτερο σημείο είχε κάνει ολόκληρη τη διαδρομή από Β μέχρι Α και βρισκόταν 400 μέτρα από το Α, άρα είχε διανύσει χ+400 μέτρα.
Έχουμε την εξίσωση χ+400=3.600 με λύση χ=3.200.
Κατά συνέπεια, η ζητούμενη απόσταση είναι 3.200 μέτρα.
@ΧΑΡΗΣ
Σωστή η λύση.
Δημοσίευση σχολίου