Να μοιρασθούν 100 ψωμιά σε 100 άτομα. Έτσι, ώστε:
- Ο κάθε άνδρας να πάρει 3 ψωμιά.
- Η κάθε γυναίκα να πάρει 2 ψωμιά. Και…
- Το κάθε παιδί να πάρει το 1/2 του ψωμιού.
Μπορείτε να βρείτε πόσοι είναι οι άνδρες, πόσες είναι οι γυναίκες και πόσα είναι τα παιδιά;
(Κατ.36/Πρβλ. Νο.16)
Πρόκειται για ένα πρόβλημα του 8ου αιώνα.
Λύση:
Αναρτήσεις
2 σχόλια:
Έχουμε τις εξισώσεις(αν χ οι άνδρες, ψ οι γυναίκες και ζ τα παιδιά)
Χ+ψ+ζ=100 (1)
3χ+2ψ+0,5ζ=100 (2)
Άρα προκύπτει η εξίσωση των 2 αγνώστων χ+0,6ψ=20
Υπάρχουν 6 επιτρεπόμενες ακέραιες λύσεις που την ικανοποιούν
Για ψ=5, χ=17 άρα από την (1) ζ=78
Για ψ=10 ,χ=14 άρα από την (1) ζ=76
Για ψ=15 ,χ=11 άρα από την (1) ζ=74
Για ψ=20 ,χ=8 άρα από την (1) ζ=72
Για ψ=25 ,χ=5 άρα από την (1) ζ=70
Για ψ=30 ,χ=2 άρα από την (1) ζ=68
@batman1986
Μπράβο!!! Η απάντησή σου είναι σωστή.
Δημοσίευση σχολίου