Τα Αυγά

Μία χωρική πάει στη Λαϊκή για  να πουλήσει όσα αυγά είχε προς 0,50 λεπτά έκαστο. Επειδή όμως στη διαδρομή της έσπασαν 3 αυγά, για να μη ζημιωθεί, πούλησε τα υπόλοιπα προς 0,60 λεπτά έκαστο, ώστε να εισπράξει τα ίδια χρήματα που θα εισέπραττε εάν δεν της έσπαζαν τα τρία αυγά. Πόσα αυγά είχε στην αρχή; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.112)

Λύση

Είχε 18 αυγά. Έστω «α» τα αυγά που είχε στην αρχή Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
0,50*α=ω --> α= ω/0,50 (1)
(α-3)*0,60=ω(2)
Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι’ έχουμε:
(α-3)*0,60=ω --> (ω/0,50 -3)*0,60=ω --> (ω-1,50)*0,60=0,50*ω -->
0,60ω-0,90=0,50ω --> 0,60ω-0,50ω=0,90 --> 0,10ω=0,90 -->
ω=0,90/0,10-->ω=9 (3)
Επαλήθευση:
α= ω/0,50 --> α=9/0,50 --> α=18
(α-3)*0,60=ω --> (18-3)*0,60=ω --> ω=15*0,60 --> ω=9 --> 0,50*α=ω -->
0,50*18=ω --> ω=9
Άρα είχε 18 αυγά και εισέπραξε 9 δρχ.