Παρασκευή 30 Δεκεμβρίου 2011

Η Διανομή του Ψωμιού

 
Να μοιρασθούν 100 ψωμιά σε 100 άτομα. Έτσι, ώστε:
  • Ο κάθε άνδρας να πάρει 3 ψωμιά.
  • Η κάθε γυναίκα να πάρει 2 ψωμιά. Και…
  • Το κάθε παιδί να πάρει το 1/2 του ψωμιού.
Μπορείτε να βρείτε πόσοι είναι οι άνδρες, πόσες είναι οι γυναίκες και πόσα είναι τα παιδιά;
(Κατ.36/Πρβλ. Νο.16)
Πρόκειται για ένα πρόβλημα του 8ου αιώνα.
Λύση:

2 σχόλια:

batman1986 είπε...

Έχουμε τις εξισώσεις(αν χ οι άνδρες, ψ οι γυναίκες και ζ τα παιδιά)
Χ+ψ+ζ=100 (1)
3χ+2ψ+0,5ζ=100 (2)

Άρα προκύπτει η εξίσωση των 2 αγνώστων χ+0,6ψ=20

Υπάρχουν 6 επιτρεπόμενες ακέραιες λύσεις που την ικανοποιούν
Για ψ=5, χ=17 άρα από την (1) ζ=78
Για ψ=10 ,χ=14 άρα από την (1) ζ=76
Για ψ=15 ,χ=11 άρα από την (1) ζ=74
Για ψ=20 ,χ=8 άρα από την (1) ζ=72
Για ψ=25 ,χ=5 άρα από την (1) ζ=70
Για ψ=30 ,χ=2 άρα από την (1) ζ=68

Papaveri είπε...

@batman1986
Μπράβο!!! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes