. Οι Εντολές

Ο καθηγητής της πληροφορικής έγραψε στον πίνακα  μια σειρά από εντολές, όπως φαίνονται στην αν

ωτέρω εικόνα.

Αυτή η σειρά των εντολών μας βοηθάει να βρίσκουμε κάθε φορά που την εφαρμόζουμε σ’ έναν ακέραιο θετικό αριθμό;

  

Πηγή:http://pe03.gr/abc/pythagoras/eme-pythagoras-themata-exaskisis-gym-b.html

Πηγή:http://www.pe03.gr/diagonismos-mathimatikon-ikanotiton-pythagoras/

Πηγή: Ε.Μ.Ε. Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων «ΠΥΘΑΓΟΡΑ» Β΄ Γυμνασίου

Λύση

Αυτή η σειρά των εντολών μας βοηθάει να βρίσκουμε κάθε φορά που την εφαρμόζουμε σ’ έναν ακέραιο θετικό αριθμό, εάν ο αριθμός αυτός είναι πρώτος, δηλαδή ο αριθμός να διαιρείτε από τον εαυτό του και τη μονάδα..

Οι Πελάτες

 

Πηγή:http://easymath.pe03.gr/courses/112

Λύση

;Estv χ=σύνολο πελατών, ψ=πελάτες με πολύσπορο, ω=πελάτες με χωριάτικο
Τότε:
ψ=4χ/10=2χ/5 => χ=5ψ/2
ω=χ/5=(5ψ/2)/5=ψ/2
Οπότε:
ω+ψ+50=χ
ψ/2+ψ+50=5ψ/2
ψ+2ψ+100=5ψ
5ψ-2ψ-ψ=100
2ψ=100
ψ=50

Η Ενέργεια

Τι ενέργεια θα πρέπει να εφαρμόσουμε στο sqrt(10) για να προκύψει το

Sqrt(90);

(Α) να το εννεαπλασιάσουμε

(Β) να το τριπλασιάσουμε

(Γ) να του προσθέσουμε το sqrt(80)

(Δ) να το υψώσουμε στο τετράγωνο

(Ε) κανένα από τα προηγούμενα 
Πηγή:http://pe03.gr/abc/pythagoras/eme-pythagoras-themata-exaskisis-gym-b.html
Πηγή:http://www.pe03.gr/diagonismos-mathimatikon-ikanotiton-pythagoras/

Πηγή: Ε.Μ.Ε. Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων  «ΠΥΘΑΓΟΡΑ» Β΄ Γυμνασίου

Λύση

Σωστή απάντηση είναιτο (B) Παρατηρούμε ότι ο αριθμός κάτω από το ριζικό μετατρέπεται σε 90 από 10, δηλαδή o αριθμός ενναπλασιάστηκε.
sqrt(90)=sqrt(9*10)=sqrt9)*sqrt(10)=3*sqrt(10)

Ο Αριθμός

Τα ποσά "Α" και "Β" είναι ανάλογα. Ποιος αριθμός θα πρέπει να τοποθετηθεί στη θέση του ερωτηματικού του ανωτέρω πίνακα; 
Πηγή: http://pe03.gr/abc/pythagoras/eme-pythagoras-themata-exaskisis-gym-b.html
Πηγή: http://www.pe03.gr/diagonismos-mathimatikon-ikanotiton-pythagoras/
Πηγή: Ε.Μ.Ε. Διαγωνισμός Μαθηματικών Ικανοτήτων  «ΠΥΘΑΓΟΡΑ» Β΄ Γυμνασίου

Λύση

Παρατηρούμε ότι τα ποσά «Α» και «Β» είναι ανάλογα. Σκεφτόμαστε ότι τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα, δηλαδή εάν «α» είναι ο αριθμός που πρέπει να τοποθετηθεί στη θέση του ερωτηματικού τότε έχουμε: [8*α=6*12 ---> α=(6*12)/8 ----> α=72/8 ----> α=9

Η Σύγκριση

 ∣2^3.000−3^2.019∣

Υο ανωτέρω αποτέλεσμα είναι μικρότερο ή μεγαλύτερο από το 1/2;
Πηγή:http://eisatopon.blogspot.com/2020/02/blog-post_31.html

Διαβάστε περισσότερα »

. Τα Ποδήλατα

Το 2014,η εταιρεία Ο Μπάρμπα Μήτσος έκανε δωρεά μια μεγάλη ποσότητα ποδηλάτων-μιλάμε για πενταψήφιο νούμερο- στα 41 σχολεία  ενός νομού της χώρας έτσι ώστε να πάρει το κάθε σχολείο τον ίδιο αριθμό ποδηλάτων.Το 2015, η εταιρεία διαθέτει  πάλι πενταψήφιο αριθμό ποδηλάτων, για την ακρίβεια, ο αριθμός προκύπτει  αν στον αριθμό των ποδηλάτων του 2014 το πρώτο ψηφίο  μεταφερθεί στο τέλος.

Μπορούν να μοιραστούν τα ποδήλατα πάλι, εξίσου στα 41 σχολεία;
Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.com/2014/11/blog-post.html

Λύση

Αν Α ο πενταψήφιος αριθμός ποδηλάτων του 2014 και α το πρώτο ψηφίο του,τότε γράφεται: Α=10000α+κ ενώ αριθμός Β των ποδηλάτων του 2015 είναι Β=10κ+α Τότε 10Α-Β=99999α=9x41x271xα Αν ο Α διαιρείται με το 41 τότε θα διαιρείται και ο Β. Οπότε μπορούν και τα ποδήλατα του 2015 να μοιραστούν εξίσου στα 41 σχολεία.