 |
| Δραχμούλα μου καλό σου ταξίδι...! |
Ένα χρηματικό ποσό μοιράσθηκε μεταξύ μερικών ατόμων. Εάν τ’ άτομα αυτά ήσαν 3 επί πλέον, έκαστο άτομο θα έπαιρνε 1 δρχ. λιγότερο και εάν τ’ άτομα αυτά ήσαν 2 λιγότερα, έκαστο άτομο θα έπαιρνε 1 δρχ. επί πλέον. Μπορείτε να βρείτε πόσες δραχμές ήταν το ποσόν και ποιος ο αριθμός των ατόμων που μοιράσθηκαν το ανωτέρω ποσόν;
(Κατ.36/Πρβλ. Νο.14)
Λύση:
Αναρτήσεις
2 σχόλια:
Γεια σου carlo.Χρονια Πολλά σου εύχομαι!
Η λύση που προτείνω είναι η εξής:
Έστω χ τα άτομα και κ οι δραχμές.Κανονικά ο καθένας θα έπαιρνε κ/χ δραχμές
Έφόσον τα άτομα ήταν 3(χ+3 σύνολο) επί πλέον ο καθένας θα έπαιρνε 1 δρχ λιγότερο άρα η εξίσωση σε αυτή την περίπτωση είναι
κ/(χ+3)=(κ/χ)-1
Λύνω ως προς κ
Κχ=(κ-χ)(χ+3)
-χ^2+3κ-3χ=0
Άρα κ=(3χ+χ^2)/3
Αν τα άτομα ήταν 2 λιγότερα τότε ο καθένας θα έπαιρνε 1 δρχ εξτρά άρα η εξίσωση είναι:
κ/(χ-2)=(κ/χ)+1
Λύνω επίσης ως προς κ:
-2κ-2χ+χ^2=0
Άρα κ=(χ^2-2χ)/2
Άρα εξισώνοντας και τις έχουμε χ^2-12χ=0
Άρα χ(χ-12)=0
Φυσικά απορρίπτεται η μηδενική λύση και έχουμε χ=12 άτομα
Αντικαθιστούμε το χ σε όποια εξίσωση θέλουμε την οποί έχουμε λύσει ως προς κ.’Εστω την 1η
κ=(3*12+144)/3=180/3=60 δρχ
Άρα έχουμε 60 δραχμές και 12 άτομα…
@batman1986
Μπράβο!! Η απάντησή σου είναι σωστή.
Επίσης Χρόνια Πολλά και σ' εσένα.
Δημοσίευση σχολίου