Ένας ποδηλάτης πήγε από μια πόλη «Α» σε μία πόλη «Β» και επέστρεψε από τον ίδιο δρόμο. Στην μετάβαση οδηγούσε με μέση ταχύτητα 25km/h και ξεκουράστηκε ενδιάμεσα 1 ώρα. Στην επιστροφή οδηγούσε με μέση ταχύτητα 20 km/h και δεν έκανε καμία στάση. Πόσο ήταν το μήκος της διαδρομής από τη πόλη «Α» έως τη πόλη «Β», εάν ο συνολικός χρόνος του ταξιδιού ήταν 10 ώρες; (Κατ.34/Πρβ. Νο.464)
Λύση
Το μήκος της διαδρομής από τη πόλη «Α» στη πόλη «Β» είναι 100χλμ.
Εάν «x»km είναι η απόσταση από τη πόλη «Α» στη πόλη «Β», τότε ο
ποδηλάτης χρειάστηκε x/25 ώρες για να πάει από τη πόλη «Α» στη πόλη
«Β» και x/20 ώρες για να επιστρέψει. Αφού ξεκουράστηκε και 1 ώρα, ο
συνολικός χρόνος του ταξιδιού ήταν (x/25+x/20+1). Επειδή ο χρόνος
αυτός ισούται με 10 ώρες έχουμε την εξίσωση:
(x/25+x/20+1)=10
Λύνουμε την εξίσωση και έχουμε:
x/25+x/20+1=10 --> 4x+5x+100=1000 --> 9x=1000-100 --> 9x=900 -->
x=900/9 --> x =100χλμ.
Αναρτήσεις
2 σχόλια:
Έστω U1=25 km/h η ταχύτητα μετάβασης από την πόλη «Α» στην πόλη «Β» και U2=20 km/h η ταχύτητα επιστροφής από την πόλη «Α» στην πόλη «Β», t1, t2 οι αντίστοιχοι χρόνοι και S η απόσταση των Α,Β. Τότε:
t1=S/U1=S/25 h
t2=S/U2=S/20 h
O συνολικός χρόνος είναι:
Τ = 1 + t1 + t2 ή
10 = 1 + S/25 + S/20 ή
45S = 4500 ή
S = 100 km
N. Lntzs
@Ανώνυμος
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.
Δημοσίευση σχολίου