Τα Tablet

 

Η Αλεξάνδρα θέλει να αγοράσει ένα tablet αλλά στον κουμπαρά της έχει μόνο 28€. Επειδή ήταν τα γενέθλιά της οι παππούδες της, της έδωσαν τα 5/12 του ποσού, ενώ οι γονείς της τα 7/15 του ποσού.

(α) Ποιο μέρος της τιμής του tablet εκφράζουν τα 28 € .

(β) Πόσο κόστιζε το tablet;
PΠηγή:Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – «Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της Ε ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019

Λύση

(α)Τα 28€ εκφράζουν τα 7/60 της αξίας του tablet.
5x/12+7x/15+28=x ---> 28=χ-(5x/12+7x/15) ---> 28=x-(15*5x+12*7x)/12/15 ---> 28=x-(75x+84x)/180 ---> 28=180x-159x ---> 28=21x/180
Διαιρούμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του δευτέρου μέλους με το 3 κι’ έχουμε:
28=21x/180 ---> 28=7χ/60
(β) 240€ η αξία του tablet.
Έστω «x» τα χρήματα που έδωσαν οι παππούδες και «x» τα χρήματα που έδωσαν οι γονείς στην Αλαξάνδρα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
5x/12+7x/15+28=x ---> 8*8x+4*7x+28*60=60x ---> 25x+28x+1.680=60x --->
60x-53x=1.680 ---> 7x=1.680 ---> x=1.680/7 ---> x=240