Οι Αδερφές

  

Η Μυρτώ ξόδεψε τα 2/5 του μισθού της για φαγητό και το 1/5 των υπόλοιπων χρημάτων για διασκέδαση. Τα χρήματα που της περίσσεψαν, τα μοίρασε το ίδιο στις αδερφές της. Η Μυρτώ και η κάθε μία από τις αδερφές της πήραν τελικά το 3/25 του αρχικού μισθού της Μυρτώς.

α) Πόσες αδερφές έχει η Μυρτώ;

β) Αν τα χρήματα που πήρε η κάθε μία ήταν 60 ευρώ, πόσα χρήματα ξόδεψε η Μυρτώ για τη

διασκέδαση;

Πηγή:Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών –
«Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019

Λύση

Έστω x € ο μισθός της Μαρίας και ν οι αδελφές της. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος: Από το μισθό της ξόδεψε τα 2x/5 για φαγητό και της έμειναν υπόλοιπο:
x-2x/5=(5x-2x)/5=3x/5€
Από αυτά ξόδεψε για διασκέδαση το 1/5
(1/5)*3x/5=3x/25€ (1)
Και της έμειναν υπόλοιπο, τα οποία μοίρασε στις αδελφέ της::
3x/5-3x/25=(3*5x-3x)/25=12x/25€
Η κάθε μια από τις αδελφέ της πήρε:
(12x/25)*1/ν=12x/25ν
(α) Κάθε αδελφή, από υπόθεση του προβλήματος, πήρε τα 3x/25 του αρχικού μισθού της :Μαρίας.:
12x/25ν=3x/25 ---> 12x*25/25ν=3x ---> 12x*25/25νx=3 ---> 12/ν=3 --->
12=3ν ---> ν=12/3 ---> ν=4 αδελφές
(β)Εάν τα χρήματα που πήρε η κάθε μια ήταν 60€, ο μισθός της Μαρίας ήταν
3x/25=60 ---> 3x=60*25 ---> x=(60*25)/3 ---> x=20*25 ---> x=500€
Για φαγητό ξόδεψε τα 2x/5 του μισθού της:
2x/5=2*500/5=2*100=200€
Της έμειναν υπόλοιπο:
500-200=300€
Για διασκέδαση ξόδεψε το 1/5 των υπόλοιπων χρημάτων:
300*1/5=300/5=60€
Της έμειναν υπόλοιπο:
300-60=240€
Η κάθε μια αδελφή της πήρε από:
240/4=60€