Τα Τρίγωνα

Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τέταρτη ζυγαριά, ώστε να ισορροπήσει;

Λύση

Στη πρώτη ζυγαριά βλέπουμε ότι δύο σφαίρες ισούνται με τέσσερα τρίγωνα.
Στη δεύτερη ζυγαριά βλέπουμε ότι οι έξι σφαίρες ισούνται με 12 τρίγωνα (2σφ=4τρ*3 τρεις δυάδες), τα οποία ισούνται μ’ έναν κύβο.
Στη τρίτη ζυγαριά βλέπουμε ότι οι δύο κύβοι αντιστοιχούν σε 24 τρίγωνα (1κ=12τρ*2), τα οποία ισούνται με τρεις ρόμβους.
Στη τέταρτη ζυγαριά βλέπουμε ότι εφόσον οι τρεις ρόμβοι ισούνται με 24 τρίγωνα, ο ένας ρόμβος ισούται με 8 τρίγωνα (24:3).
Άρα στη τέταρτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 8 τρίγωνα για να ισορροπήσει.

Στην τέταρτη ζυγαριά πρέπει να τοποθετήσουμε 8 τρίγωνα.
Έστω:
ω=Τρίγωνα
ψ=Σφαίρα
χ=Τετράγωνο
φ=Ρόμβος
4ω=2ψ ---> ψ=4ω/2 ---> ψ=2ω
χ=6ψ ---> χ=6*2ω ----> χ=12ω
2χ=3φ ---> 2*12ω=3φ ---> φ=24ω/3 ---> φ=8ω
1φ-ω?