Οι Στρατιώτες

Κατά την διάρκεια των διάσημων πολέμων μεταξύ των Αρμενίων και των Περσών, ο πρίγκιπας Zaurak Kamsarakan έκανε αξιοθαύμαστες ηρωϊκές πράξεις. Επιτέθηκε στα Περσικά στρατεύματα τρις φορές σ’ ένα μήνα.

Την πρώτη φορά κατέρριψε το μισό Περσικό στρατό.

Τη δεύτερη φορά, καταδιώκοντας τους Πέρσες, κατέρριψε το ένα τέταρτο του αρχικού πληθυσμού των στρατιωτών.

Τη τρίτη φορά κατέρριψε το ένα ενδέκατο του αρχικού Περσικού στρατού.

Οι Πέρσες στρατιώτες που απέμειναν, οι οποίοι ήταν 280, τράπηκαν σε φυγή προς την Nakhichevan. Από αυτό το υπόλοιπο, να βρείτε από πόσους στρατιώτες αποτελείτο το στράτευμα των Περσών πριν νικηθεί κατά κράτος.

Από το βιβλίο «Προβλήματα και λύσεις του Vardapet Anania του Shirak» του 7^ου μ.Χ. αιώνα. Είναι μια συλλογή 24 προβλημάτων.

Πηγή:14ο Λύκειο Περιστερίου - Askisopolis

Λύση

Ο αρχικός Περσικός στρατός αποτελείτο από 1.760 στρατιώτες. Έστω «x» οι στρατιώτες. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
(x/2)+(x/4)+)x/11)+280=x (1)
(x/2)+(x/4)+)x/11)+280=x ----> 22x+11x+4x+280*44=44x ---->
44x-37x=12.320 ----> 7x=12.320 ----> x=12.320/7 -----> x=1.760 (2)
Επαλήθευση:
(x/2)+(x/4)+)x/11)+280=x ---->
(1.760/2)+(1.760/4)+(1.760/11)+280=1.760 ---> 880+440+160+280=1.760 ο.ε.δ.