Τρίτη, 22 Μαΐου 2018

Ο Άγνωστος Αριθμός

Να βρεθεί η τιμή του «x» στην ανωτέρω παράσταση.
Πηγή:http://www.kiosterakis.gr/plus/diaskedastika/grifoi/1637-na-vrethei-o-arithmos-x

Λύση

Η τιμή του «x» είναι 2016. Στο πρώτο μέλος εφαρμόζουμε την ταυτότητα της διαφοράς των τετραγώνων, οπότε έχουμε:
(10^2.014+25+10^2014-25)*(10^2014+25-10^2014+25)=10^x
(2*10^2014)*(25+25)=10^x
2*10^2014*50=10^x
100*10^2014=10^x
10^2*10^2014=10^x
10^2016=10^x
Άρα:
x = 2016

4 σχόλια:

cobalus είπε...

Πρακτικά είναι σαν να λέμε:

〖(a+b)〗^2 – 〖(a-b)〗^2=
=a^2 + b^2 +2ab –( a^2 + b^2 - 2ab) =
=a^2 + b^2 +2ab – a^2 - b^2 +2ab)
=4ab
Αν όπου α=10, β=25
Τότε 4αβ=1000
Αρα χ=3

Papaveri είπε...

@cobalus
Δυστυχώς η απάντηση είναι λανθασμένη.

Ανώνυμος είπε...

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
άρα 2*10^2014*50=10^2016.
Χ=2016

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes