Κυριακή, 24 Σεπτεμβρίου 2017

Τα Βιβλία

Σε ένα φεστιβάλ βιβλίου μοιράστηκαν 124 παραμύθια και 93 μυθιστορήματα. Κάθε δύο παιδιά που συμμετείχαν, πήραν ίσο αριθμό παραμυθιών και ίσο αριθμό
μυθιστορημάτων. Πόσα βιβλία πήρε το κάθε παιδί;

Λύση

Υπάρχουν 31 ζεύγη παιδιών και το κάθε ζεύγος παιδιών πήρε από 4 παραμύθια και από 3 μυθιστορήματα. Έστω «α» τα ζεύγη των παιδιών, «x» τα παραμύθια και «y» τα μυθιστορήματα που παίρνει το κάθε ζεύγος παιδιών. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
x+y=124+93=217 (1)
α*(x+y)=124+93=217 (2)
Αναλύουμε τους αριθμούς 124 και 93 σε γινόμενα πρώτων παραγόντων κι’ έχουμε:
124=2^*31=4*31 (3)
93=3*31 (4)
Ο αριθμός 31, που είναι κοινός και στα δύο γινόμενα των πρώτων παραγόντων, αντιστοιχεί στα ζεύγη των παιδιών.
Οι αριθμοί 4 και 3 αντιστοιχούν στα παραμύθια και τα μυθιστορήματα που πήρε κάθε ζεύγος παιδιών. Αντικαθιστούμε τις (3) και (4) στη (2) κι’ έχουμε:
α*(χ+ψ)=124+93=31*4+31*3=31*(4+3)

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Εστω α τα ζευγη παιδιων, χ τα παραμυθια και ψ τα μυθιστορηματα που παιρνει το καθε ζευγος. Τοτε:
α*(χ+ψ)=124+93=31*4+31*3=31*(4+3)
Αρα υπαρχουν 31 ζευγη παιδιων και το καθε ζευγος παιρνει απο 4 παραμυθια και 3 μυθιστορηματα.
V

Papaveri είπε...

@Voulagx
Σωστή η απάντησή σου. Μπράβο!!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes