Πέμπτη, 14 Σεπτεμβρίου 2017

Γιορτές Κρασιού και Πιθανότητες!

Κατά τη γιορτή του κρασιού πολλοί κάτοικοι ενός χωριού έχουν συγκεντρωθεί στο χώρο της γιορτής και δοκιμάζοντας εκεί τα διάφορα κρασιά δωρεάν έχουν έρθει σε κατάσταση μέθης, ώστε να μην ξέρουν που πηγαίνουν. Με τις συνθήκες αυτές, ποια είναι η πιθανότητα κατά την επιστροφή τους να μη βρει κανείς το σπίτι του, αλλά να μπουν όλοι σε ξένα σπίτια;
Διευκρίνιση:
Υποθέτουμε ότι από κάθε σπίτι συμμετέχει ένα άτομο και όλες 
οι περιπτώσεις είναι ισοπίθανες.
Πηγή:http://thanasiskopadis.blogspot.gr/2017/09/blog-post.html

Λύση

Η πιθανότητα κατά την επιστροφή τους να μη βρει κανείς το σπίτι του, αλλά να μπουν όλοι σε ξένα σπίτια είναι περίπου 36,7%.

Όπου e= 2,71828 (μαθηματική σταθερά)

2 σχόλια:

halb Wesen halb Ding είπε...

https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement#Limit_of_ratio_of_derangement_to_permutation_as_n_approaches_.E2.88.9E

Papaveri είπε...

@halb Wesen halb Ding
Σωστή η επισήμανση!!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes