Σάββατο, 5 Μαρτίου 2016

Η Παρέα

Μια παρέα από αγόρια έκοψαν μήλα από τον κήπο του Αντρέα. Το κάθε αγόρι έκοψε από 3 μήλα. Αργότερα ήρθαν στη παρέα τους ακόμα 3 αγόρια. Ενώ ήθελαν να μοιραστούν τα μήλα που έκοψαν, παίρνοντας ο καθ’ ένας ίσον αριθμό μήλων, διαπίστωσαν ότι δεν μπορούσαν να το κάνουν. Ένα από τ’ αγόρια μαρτύρησε ότι έκοψε ένα μήλο περισσότερο. Τώρα μπορούσαν να πάρουν όλοι από 2 ακριβώς μήλα. Να βρείτε πόσα ήταν τ’ αγόρια στην αρχική παρέα. (Κατ.34)
Πηγή: Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία, Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεκέμβριος, 2014

Λύση

Στην αρχική παρέα υπήρχαν 5 αγόρια. Έστω «x» ο αριθμός των αγοριών της αρχικής παρέας. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
3x+1=2*(x+3) ---> 3x+1=2x+6 ---> 3x-2x=6-1 ---> x=5
Επαλήθευση:
3x+1=2*(x+3) ---> 3*5+1=2*(5+3) ----> 15+1=2*8 ---> 16=2*8

3 σχόλια:

Nikos Lentzos είπε...

Αν x: ο αριθμός της αρχικής παρέας αγοριών τότε:
3*x+1=2*(x+3)
3*x+1=2*x+6
x=5

Ανώνυμος είπε...

Αφού τα μήλα των νέων αγοριών προέρχονται από τα μήλα των αρχικών αγοριών που δίνουν από ένα μήλο ο καθένας, ο αριθμός των αρχικών αγοριών είναι ίσος με τα μήλα που πήραν τα νέα αγόρια πριν εμφανιστεί το κρυμμένο μήλο, δηλαδή 2*3-1=5.

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια και στους δύο!! Οι απαντήσεις σας είναι σωστές.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes