Πέμπτη, 10 Μαρτίου 2016

Η Ταχύτητα

Δύο ποδηλάτες, ο Ανδρέας και ο Βασίλης, βρίσκονται σε απόσταση 344χιλιόμετρα μεταξύ τους. Ξεκινούν την ίδια ώρα και κινούνται ο ένας προς τον άλλο με σταθερή ταχύτητα και συναντιούνται σε 4 ώρες. Εάν ο Βασίλης ξεκινούσε 15 λεπτά μετά τον Ανδρέα, σε 4 ώρες, από την ώρα που ξεκίνησε ο Ανδρέας, θα βρίσκονταν σε απόσταση 10χιλιομέτρων. Να βρείτε τις ταχύτητες των δύο ποδηλατών. (Κατ.34)

Λύση

Η ταχύτητα των δύο ποδηλατών είναι Βασίλης 40χλμ και Ανδρέας 46χλμ. Εάν ο Βασίλης ξεκινούσε 15 λεπτά μετά τον Ανδρέα, θα βρίσκονταν σε απόσταση 10χλμ, οπότε η ταχύτητα του Βασίλη είναι:
Κατάταξη:
Ο Βασίλης σε 15λ καλύπτει απόσταση 10χλμ.
Σε 60λ πόση απόσταση (χ;) καλύπτει;
χ=(60*10)/15 ---> χ=600/15 ---> χ=40χλμ.
Εάν ξεκινούσαν μαζί θα συναντιούνταν σε 4 ώρες, οπότε ο Βασίλης θα κάλυπτε απόσταση 4*40 =160χλμ. και ο Αντρέας θα κάλυπτε απόσταση 344-160=184χλμ. Έτσι η ταχύτητα του Ανδρέα είναι 184:4=46χλμ. και του Βασίλη 40χλμ.

7 σχόλια:

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Ο Βασίλης στα 15 λεπτά διανύει 10 χλμ, άρα στα 60 λεπτά 40 χλμ, δηλαδή η ταχύτητα του είναι 40 χλμ/ώρα, άρα σε 4 ώρες διανύει 4*40=160 χλμ και ο Ανδρέας
διανύει 344-160=184 χλμ, άρα ταχύτητα Ανδρέα 184/4=46 χλμ/ώρα.

Ανώνυμος είπε...

Ο Βασίλης σε 15 λεπτά διασχίζει 10χιλ. άρα έχει ταχύτητα 40χιλ. την ώρα.
Επομένως 344-160 = 184χιλ. διασχίζει ο Ανδρέας σε 4 ώρες με ταχύτητα 46χιλ. την ώρα.

Nikos Lentzos είπε...

Το άθροισμα των ταχυτήτων των δύο ποδηλατών
ισούται με το πηλίκο του συνολικού διαστήματος που διένυσαν ήτοι 344 Km
δια του κοινού χρόνου των τεσσάρων ωρών, εντός του οποίου διανύθηκε το διάστημα τούτο,
δηλ. Uα+Uβ=344/4= 86 Κm/h. (1)
H καθυστέρηση κατά 15 min(=0,25 h) του Βασίλη έχει ως αποτέλεσμα
να υπολείπεται 10 Km από το σημείο συνάντησης με τον Ανδρέα.
Επομένως η ταχύτητά του Uβ ισούται με το πηλίκο
της υπολειπόμενης απόστασης των 10 Km
δια του χρόνου καθυστέρησης των 15 min(=0,25 h),
δηλ. Uβ=10Κm/0.25 h = 40 Κm/h (2)
Από (1) και (2) προκύπτει ότι η ταχύτητα του Βασίλη είναι Uα = 46 Κm/h.

Ταχύτητα του Ανδρέα είναι: Uα = 46 Κm/h
Ταχύτητα του Βασίλη είναι: Uβ = 40 Κm/h

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια και στους τρες σας!! Οι απαντήσεις σας είναι σωστές.

Papaveri είπε...

@Nikos Lentzos
Μια διόρθωση:
Εκ παραδρομής έγραψες:
Από (1) και (2) προκύπτει ότι η ταχύτητα του Βασίλη είναι Uα = 46 Κm/h.
Το σωστό είναι:
Από (1) και (2) προκύπτει ότι η ταχύτητα του Βασίλη είναι Uβ = 40 Κm/h.

Nikos Lentzos είπε...

@ Papaveri

OK

Nikos Lentzos είπε...

Διόρθωση στο ορθό

Το άθροισμα των ταχυτήτων των δύο ποδηλατών
ισούται με το πηλίκο του συνολικού διαστήματος που διένυσαν ήτοι 344 Km
δια του κοινού χρόνου των τεσσάρων ωρών, εντός του οποίου διανύθηκε το διάστημα τούτο,
δηλ. Uα+Uβ=344/4= 86 Κm/h. (1)
H καθυστέρηση κατά 15 min(=0,25 h) του Βασίλη έχει ως αποτέλεσμα
να υπολείπεται 10 Km από το σημείο συνάντησης με τον Ανδρέα.
Επομένως η ταχύτητά του Uβ ισούται με το πηλίκο
της υπολειπόμενης απόστασης των 10 Km
δια του χρόνου καθυστέρησης των 15 min(=0,25 h),
δηλ. Uβ=10Κm/0.25 h = 40 Κm/h (2)
Από (1) και (2) προκύπτει ότι η ταχύτητα του Ανδρέα είναι Uα = 46 Κm/h.

Ταχύτητα του Ανδρέα είναι: Uα = 46 Κm/h
Ταχύτητα του Βασίλη είναι: Uβ = 40 Κm/h

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes