Δευτέρα, 23 Φεβρουαρίου 2015

Η Περίμετρος

Ο Ανδρέας έκοψε ένα τετράγωνο χαρτί με πλευρά 20εκ. (Σχ.1) σε δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα «Α» και «Β», όπως φαίνεται στο ανωτέρω σχήμα (2). Εάν η περίμετρος του ορθογωνίου «Α» είναι 56εκ., πόση είναι η περίμετρος του ορθογωνίου «Β»; (Κατ.34/Νο.824)
Πηγή:http://nikos-kritikos.blogspot.gr/2013/11/blog-post_6842.html Λύση:
Η περίμετρος του παραλληλογράμμου «Β» είναι 64εκ.
Περίμετρος Τετραγώνου: Π=4*α
Π=4*α=4*20=80εκ.
Περίμετρος Ορθογωνίου Παραλληλογράμμου: Π=2*(α+β)
α)Περίμετρος Ορθογωνίου Παραλληλογράμμου «Α»:
ΠΟρθ. Παραλ.= 2α+2β --> 56=2α+2*20 --> 56=2α+40 -->  2α=56-40 --> 2α=16 --> α=16/2 --> α=8εκ.
Άρα  α=8εκ. και  β=20εκ.
Περίμετρος Ορθογωνίου Παραλληλογράμμου «Β»:
β)ΠΟρθ. Παραλ.= 2α+2β --> ΠΟρθ. Παραλ.= 2*(20-8)+2*20=2*12+2*20=24+40=64εκ.
Άρα α=12εκ. και β=20εκ.
Λύση του (Eleochori Kavala)
Προφανώς τα μήκη του «Α» θα είναι και πάλι 20εκ., άρα επειδή έχει περίμετρο 56εκ.  ισχύει: 20+20+χ+χ=56 <=> 40+2χ=56 ---> 2χ=56-40 ---> 2χ=16 ---> χ=16/2 --->χ=8εκ. το πλάτος του «Α». Το «Β» θα έχει κι’ αυτό μήκος 20εκ. και πλάτος 20-8=12εκ. άρα έχει περίμετρο 20+20+12+12=64εκ.. 
 

2 σχόλια:

Eleochori Kavala είπε...

Προφανως τα μηκη του Α θα ειναι κ παλι 20, αρα επειδη εχει περιμετρο 56 ισχυει 20+20+χ+χ=56 <=> χ=8 το πλατος του Α. Το Β θα εχει κ αυτο μηκος 20 και πλατος 20-8=12 αρα εχει περιμετρο 20+20+12+12=64.

Papaveri είπε...

@Eleochori Kavala
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes