Τετάρτη, 12 Φεβρουαρίου 2014

Οι Αριθμοί

Σε κάθε μία από τις τρεις ακολουθείες που ακολουθούν υπάρχει ένας λογικός κανόνας για τον αριθμό που μπαίνει σε κάθε θέση. Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός σε κάθε μία από τις τρεις ακολουθείς; (Κατ.2/Νο.155)

Λύση

Λύση του batman1986: 1. Παρατηρώ πάλι κάποια αλληλουχία όταν είναι 2 συνεχόμενα σκούρα έχουμε διπλασιασμό του αριθμού του 1ου. Όταν είναι ασπρο-σκούρο πάλι διπλασιασμό Όταν σκούρο-άσπρο αφαιρούμε 4 Άρα σ αυτή την περίπτωση αφού έχουμε άσπρο σκούρο τότε λείπει το 32. 2. Εδώ είναι εμφανές ότι ο επόμενος αριθμός προκύπτει είτε προσθέτοντας είτε αφιαρώντας από τον προηγούμενο τον αριθμό των πλευρών του σχήματος στο οποίο είναι μέσα (ο επόμενος) Το αν θα προσθέσουμε η αφαιρέσουμε εξαρτάται από την αλληλουχία των σχημάτων Απ ότι βλέπουμε αν μετά το τρίγωνο έχουμε τετράγωνο τότε αφαιρούμε Άρα λείπει 18-4(εφόσον ο άγνωστος είναι μέσα σε τετράγωνο)=14. 3. Εδώ βλέπουμε ότι όταν ακολουθεί ένα βέλος μετά από κάθε αριθμό έχουμε αύξηση κατά 2 ενώ όταν ακολουθούν 2 βέλη έχουμε αύξηση κατά 4 Άρα αυτός που λείπει είναι 21+4=25 Λύση του SW: ΣΕΙΡΑ 1. Έχουμε σκούρου και ανοιχτού χρώματος κύκλους. Μετά τον πρώτο όρο όταν βρίσκουμε σκούρο κύκλο γράφουμε στο εσωτερικό του το διπλάσιο αριθμό από τον προηγούμενο. Σε ανοιχτού χρώματος κύκλο αφαιρούμε 4 μονάδες από τον προηγούμενο κύκλο. Έτσι ο τελευταίος κύκλος είναι σκούρου χρώματος, διπλασιάζουμε τον προηγούμενο αριθμό και γράφουμε σαν συνέχεια τον αριθμό 32. ΣΕΙΡΑ 2. Το πλήθος των πλευρών κάθε σχήματος συμβολίζουν τον αριθμό που πρέπει να προσθέσουμε η να αφαιρέσουμε από τον προηγούμενο αριθμό. Στα τετράπλευρα αφαιρούμε ενώ σε όλα τα υπόλοιπα σχήματα προσθέτουμε τον προηγούμενο αριθμό. Το τελευταίο σχήμα είναι τετράπλευρο, άρα αφαιρούμε από το προηγούμενο 4 και πρέπει να γράψουμε τον αριθμό 14. ΣΕΙΡΑ 3. Κάθε βέλος συμβολίζει τον αριθμό 2. Ένα βέλος προσθέτουμε 2 στον επόμενο όρο της σειράς, με δύο βέλη 4. Έτσι έχουμε 2 βέλη στον τελευταίο όρο της σειράς που πρέπει να είναι ο 25. Πρόσθετη λύση για την πρώτη ακολουθεία: Στην πρώτη ακολουθεία υπάρχουν τρία λάθη: Το πρώτο οκτάγωνο πρέπει να είναι ανοικτού χρώματος. Το οκτάγωνο με τον αριθμό 16 πρέπει να είναι σκούρου χρώματος. Το οκτάγωνο με το ερωτηματικό πρέπει να είναι ανοικτού χρώματος. Οπότε η λύση είναι ένας άλλος αριθμός: 6*2=12-4=8*2=16-4=12*2=24-4=20*2=40-4=36(?)

13 σχόλια:

batman1986 είπε...

Λοιπόν έχουμε

3. Εδώ βλέπουμε ότι όταν ακολουθεί ένα βέλος μετά από κάθε αριθμό έχουμε αύξηση κατά 2 ενώ όταν ακολουθούν 2 βέλη έχουμε αύξηση κατά 4

Άρα

αυτός που λείπει είναι 21+4=25

2. Εδώ είναι εμφανές ότι ο επόμενος αριθμός προκύπτει είτε προσθέτοντας είτε αφιαρώντας από τον προηγούμενο τον αριθμό των πλευρών του σχήματος στο οποίο είναι μέσα( ο επόμενος)

Το αν θα προσθέσουμε η αφαιρέσουμε εξαρτάται από την αλληλουχία των σχημάτων

Απ ότι βλέπουμε αν μετά το τρίγωνο έχουμε τετράγωνο τότε αφαιρούμε

Άρα λείπει 18-4(εφόσον ο άγνωστος είναι μέσα σε τετράγωνο)=14


batman1986 είπε...

Για το 1. παρατηρώ πάλι κάποια αλληλουχία

όταν είναι 2 συνεχόμενα σκούρα έχουμε διπλασιασμό του αριθμού του 1ου

Όταν είναι ασπρο-σκούρο πάλι διπλασιασμό


Όταν σκούρο-άσπρο αφαιρούμε 4

Άρα σ αυτή την περίπτωση αφού έχουμε άσπρο σκούρο τότε

λείπει το 32

Ανώνυμος είπε...

1. (Μαύρο οκτάγωνο)=>16Χ2=32
2. (Τετράγωνο)=>18-4=14
3. (2 βέλη)=>21+2Χ2=25

Ανώνυμος είπε...

1. (Μαύρο οκτάγωνο)=>16Χ2=32
2. (Τετράγωνο)=>18-4=14
3. (2 βέλη)=>21+2Χ2=25

sw είπε...

Καλημέρα σε όλους

ΣΕΙΡΑ 1
Έχουμε σκούρου και ανοιχτού χρώματος κύκλους. Μετά τον πρώτο όρο όταν βρίσκουμε σκούρο κύκλο γράφουμε στο εσωτερικό του το διπλάσιο αριθμό από τον προηγούμενο. Σε ανοιχτού χρώματος κύκλο αφαιρούμε 4 μονάδες από τον προηγούμενο κύκλο. Έτσι ο τελευταίος κύκλος είναι σκούρου χρώματος, διπλασιάζουμε τον προηγούμενο αριθμό και γράφουμε σαν συνέχεια τον αριθμό 32.

ΣΕΙΡΑ 2
Το πλήθος των πλευρών κάθε σχήματος συμβολίζουν τον αριθμό που πρέπει να προσθέσουμε η να αφαιρέσουμε από τον προηγούμενο αριθμό. Στα τετράπλευρα αφαιρούμε ενώ σε όλα τα υπόλοιπα σχήματα προσθέτουμε τον προηγούμενο αριθμό. Το τελευταίο σχήμα είναι τετράπλευρο, άρα αφαιρούμε από το προηγούμενο 4 και πρέπει να γράψουμε τον αριθμό 14.

ΣΕΙΡΑ 3
Κάθε βέλος συμβολίζει τον αριθμό 2. Ένα βέλος προσθέτουμε 2 στον επόμενο όρο της σειράς, με δύο βέλη 4. Έτσι έχουμε 2 βέλη στον τελευταίο όρο της σειράς που πρέπει να είναι ο 25.

Papaveri είπε...

@batman1986
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή και ταυτόσημη με του "sw".

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.

Papaveri είπε...

@sw
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή και ταυτόσημη με του "batman1986".

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

Το 6 έπρεπε να είναι σε ανοιχτό περίγραμμα και όχι σκούρο

Papaveri είπε...

Και μια ερώτηση εκτός του γρίφου. Υπάρχουν τρία λάθη από το συντάκτη της πρώτης ακολουθείας. Μπορείτε να τα εντοπίσετε;

Papaveri είπε...

@Ε. Αλεξίου
Το ένα είναι αυτό. που γράψατε. Υπάρχουν άλλα δύο λάθη απ' ότι είδα,οπότε η λύση είναι ένας άλλος αριθμός.

Ευθύμης Αλεξίου είπε...

To 16 έχει ανοικτό περίγραμμα, 2ο συνεχόμενο ανοικτό περίγραμμα ασύμμετρο με την μέχρι το 20 ακολουθία, άρα έπρεπε να είναι σκούρο και να έχει τον αριθμό 40 μέσα και το ? έπρεπε να είναι σε ανοικτό περίγραμμα και ο ζητούμενος αριθμός το 36, αλλά τελικά αυτή είναι μία άλλη ακολουθία, πιο απλή και πιο συμμετρική.
Και η αρχική όμως έχει την δικιά της λογική. (2 σκούρα),ανοιχτό, σκούρο, ανοιχτό,σκούρο, (2 ανοικτά, "δένει" με το 2 σκούρα) και όπως από είτε σκούρο είτε ανοικτό πάμε σε σκούρο διπλασιάζοντας, έτσι και είτε από σκούρο είτε από ανοιχτό πάμε σε ανοιχτό αφαιρώντας το 4.
Τελικά μένω μετέωρος!:-)

Papaveri είπε...

@Ε. Αλεξίου
Ναι, αυτά τα δύο άλλα λάθη. Συγχαρητήρια! Θα κάνω δεκτές και τις δύο λύσεις για την πρώτη ακολουθεία.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes