Ένας μανάβης αγόρασε 65κιλά μπανάνες με την προϋπόθεση ότι θα εισπράξει από τη πώληση τους 104€. Κατά τη μεταφορά τους στο μαγαζί του ορισμένες μπανάνες αλλοιώθηκαν και για να εισπράξει το ποσό που ήθελε αναγκάστηκε να πουλήσει τις υπόλοιπες κατά 0,40€ το κιλό ακριβότερα. Να βρείτε πόσα κιλά μπανάνες αλλοιώθηκαν και πόσα Ευρώ το κιλό θα πωλούσε τα 65κιλά μπανάνες για να εισπράξει 104€.
(Κατ.34/Πρβλ. Νο.470)
(Κατ.34/Πρβλ. Νο.470)
Λύση
Αλλοιώθηκαν 13κιλά μπανάνες και τα 65κιλά μπανάνες πρέπει να τιςπωλήσει προς 1,60€ το κιλό για να εισπράξει 104€. Έστω «α» οι
αλλοιωμένες μπανάνες. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του
προβλήματος έχουμε:
Κατ’ αρχήν πρέπει να βρούμε πόσο θα πωλήσει το κιλό τις μπανάνες
για να εισπράξει 104€, γι’ αυτό διαιρούμε τα 104€ με τα 65κιλά
μπανάνες πωλήσει το κιλό τις μπανάνες:
104/65=1,60€. Άρα πρέπει να τις πωλήσει προς 1,60€ το κιλό.
Επειδή αλλοιωθήκαν «α» κιλά μπανάνες αναγκάζεται να πωλήσει τις
υπόλοιπες κατά 0,40€ ακριβότερα το κιλό, ώστε να εισπράξει τα 104€,
δηλαδή πρέπει να πωλήσει τις υπόλοιπες προς 1,60+0,40 = 2,00€,
οπότε έχουμε την εξίσωση:
(65-α)*2=104 --> 130-2α = 104 --> 2α = 130-104 --> 2α = 26 -->
α=26/2 --> α = 13
Άρα αλλοιώθηκαν 13κιλά μπανάνες.
Αναρτήσεις
7 σχόλια:
Έστω χ τα κιλά που αλλοιώθηκαν.Τότε του απομένουν (65-χ) κιλά.Αφού για να εισπράξει τα ίδια χρήματα τις πουλάει 0,40ευρ/κιλ ακριβότερα από την αρχική τιμή(δηλαδή την 104/65=1,6ευρ/κιλ) έχουμε
(65-χ)(1,6+0,40)=104
Άρα 65-χ=27.Οπότε του αλλοιώθηκαν χ=38 μπανάνες και θα πουλούσε 104/65=1,6 ευρώ το κιλό τις μπανάνες πριν γίνει η αλλοίωση.Ενώ αναγκάστηκε να τις πουλήσει 2 ευρώ/κιλό
13-1,6
@batman1986
Μόνο η τιμή που πρέπει να πουλήσει τις μπανάνες υπόλοιπες είναι σωστή (€2,00).Οι αλλοιωμένες μπανάνες δεν είναι 38 κιλά. Διάβασε προσεκτικά την εκφώνηση.
@Ανώνυμος
Μπράβο!! Η απάντηση σας είναι σωστή.
Την εκφώνηση καλά τη διάβασα απλά από απροσεξία έκανα ένα λάθος στις πράξεις.Είναι 65-χ=52 άρα χ=13 και οχι "65-χ=27" που έγραψα
@batman1986
Κι' εγώ το ίδιο έπαθα σ' ένα πρόβλημα του Μάκη Χατζόπουλου. Είχα ξεχάση να κάνω ένα κλάσμα ομώνυμο.
"Errare Humanum Est!!"
Μπράβο και σ' εσένα για τη λύση.
Ευχαριστώ!Θα πρότεινα μαζί με τους γρίφους και ανανέωση των εξαιρετικών σκακιστικών του blog...Τσεκάρω πάντα το λινκ με τα 3 σκακιστικά της ημέρας..
Δημοσίευση σχολίου