Οι Συσκευασίες

Σε μία αποθήκη υπάρχουν τριών ειδών συσκευασίες, κιβώτια, δέματα, σάκοι, που έχουν το ίδιο βάρος το καθένα.Το κάθε σύνολο των συσκευασιών ζυγίζει όσο βλέπετε. Μπορείτε να βρείτε πόσο ζυγίζει κάθε συσκευασία; (Κατ.9Α΄/Πρβλ. Νο.7)

Λύση

Το χαρτοκιβώτιο ζυγίζει 72Kgr. Το δέμα ζυγίζει 45Kgr. Το σακί ζυγίζει 16Kgr.
Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
2α+β+γ=205(1)
α+2β+γ=178(2)
α+β+2γ=149(3)
Προσθέτουμε κατά μέλη την (1), (2) και (3) κι έχουμε:
2α+β+γ=205
α+2β+γ=178
α+β+2γ=149
4α+4β+4γ=205+178+149 --> 4(α+β+γ)=532 -->(α+β+γ)=532/4 -->
(α+β+γ)=133 (4)
Αφαιρούμε τη (4) από την (1) κι έχουμε:
2α+β+γ=205
-α-β-γ=-133 --> α=72 (5)
Αφαιρούμε τη (4) από τη (2) κι έχουμε:
α+2β+γ= 178
-α-β-γ=-133 --> β=45 6)
Αφαιρούμε τη (4) από τη (3) κι έχουμε:
α+β+2γ= 149
-α-β-γ=-133 --> γ=16 (7)
Επαλήθευση:
2α+β+γ=205 --> 2*72+45+16=205 --> 144+45+16=205
α+2β+γ=178 --> 72+2*45+16=178 --> 72+90+16=178
α+β+2γ=149 --> 72+45+2*16=149 --> 72+45+32=149 ο.ε.δ.