Δευτέρα, 5 Απριλίου 2010

Οι Ηλικίες


 Το άθροισμα των ηλικιών τριών ατόμων ισούται με  
60, οι οποίες έχουν τις εξής ιδιότητες:
  • Η ηλικία του "Α" είναι ίση με την ηλικία του "Β" συν τη κυβική ρίζα της ηλικίας του "Γ".
  • Η ηλικία του "Β" είναι ίση με την ηλικία του "Γ" συν τη κυβική ρίζα της ηλικίας του "Α" συν 14 χρόνια.
  • Η ηλικία του "Γ" είναι ίση με τη κυβική ρίζα της ηλικίας του "Α" συν τη τετραγωνική ρίζα της ηλικίας του "Β". 
 Ποια είναι η ηλικία εκάστου ατόμου;  
(Κατ.10/Πρβ. Νο.17)

4 σχόλια:

alkinoos είπε...

Κυβικές ρίζες ακέραιες αριθμών που δεν ξεπερνούν το 60 δεν έχουμε πολλές.
2 * 2 * 2 = 8
3 * 3 * 3 = 27
Αν υποθέσω ότι το Α είναι 27, τότε το Γ θα πρέπει να είναι 8 (από νωρίς μουστακαλής ο τύπος!) και η πρώτη εξίσωση γράφεται
27 = Β + 2
άρα το Β μπορεί να είναι 25.
Το άθροισμα Α + Β + Γ = 60 και οι άλλες δυό εξισώσεις επαληθεύονται :
25 = 8 + 3 + 14
8 = 5 + 3
Ξεκινώντας με υπόθεση Α = 8, δεν βρίσκω λύση.

Papaveri είπε...

@alkinoos
Σωστή η λύση!! Δυστυχώς δεν μπόρεσα να βρω εικόνα για το νεαρό.

Ανώνυμος είπε...

Μια παρατηρηση στην ανωτερω λυση.
Ειναι: Α=Β+Γ^(1/3)=(Γ+Α^(1/3)+14)+Γ^(1/3)>14
Η υποθεση Α=8 απορριπτεται, αρα Α=27 και Γ=8 οποτε Β=25.

Papaveri είπε...

@Ανώνυμος
Σωστή η παρατήρηση που κάνατε!!

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes