Όλοι γνωρίζουμε ότι η διαγώνιος "α1-θ8" ή "θ1-α8" είναι σαφώς
μεγαλύτερη της καθέτου "α1-α8". Τώρα γεννάται το ερώτημα, οι
διαγώνιες "β1-θ7" και "γ1-θ6" είναι μεγαλύτερες ή μικρότερες των
καθέτων "β1-β7" και "γ1-γ6"; (Ανθ. Σκακ. Παρ./πρβ.5)
β) Η Αδυναμία της Βασίλισσας
Τι είναι εκείνο που μπορούν να κάνουν όλα τα κομμάτια (Ρ,Π,Α,Ι,Σ),
αλλά δεν μπορεί να το κάνει η Βασίλισσα;
(Ανθ. Σκακ. Παρ./πρβ.8)
γ) Οι Οκτώ Πύργοι
Τοποθετείστε σε μια σκακιέρα οκτώ πύργους, εδώ με τέτοιο τρόπο,
ώστε να μην αλληλοαπειλούνται. Με πόσους διαφορετικούς
τρόπους μπορούμε να τους τοποθετήσουμε στη σκακιέρα;
(Ανθ. Σκακ. Παρ./πρβ.227)
Τοποθετείστε 14 Αξιωματικούς στην σκακιέρα χωρίς ν’
αλληλοαπειλούνται. (Ανθ. Σκακ. Παρ./πρβ.56)
Αναρτήσεις
15 σχόλια:
Το α) nομίζω ότι είναι προφανές. H διαγώνιος και στις δύο περιπτώσεις είναι υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου συνεπώς είναι μεγαλύτερη από τις κάθετες πλευρές. Ενδιαφέρον θα είχε ίσως το ερώτημα αν η διαγώνιος β1-θ7 είναι μεγαλύτερη από τη στήλη β1-β8.
Το β) δεν το έχω ακόμη... :-)
Στο γ) Νομίζω ότι η λύση είναι 8! (δηλ. 8 παραγοντικό) = 1*2*3*4*5*6*7*8=40320 Η λογική είναι ότι για τον 1ο πύργο έχω 8 επιλογές, για το 2ο 7 για τον 3ο 6 κ.ο.κ.
Σωστή η ερώτηση (α)!!
Η ερώτηση(γ) σωστή κατά το ήμισυ.
Το δεύτερο σκέλος της ερωτήσεως ζητάεικαι την τποποθέτησή τους στη σκακιέρα.
Όσο για την ερώτηση(β)είναι λίγο παραπλανητική.
Η υποτείνουσα πάλι θα είναι μεγαλύτερη, εφόσον τείνει στο άπειρο.
Συμφωνώ με το Δημήτρη. Η β) ερώτηση μου φαίνεται κάπως. Για παράδειγμα αυτό που δεν μπορεί να κάνει μια ντάμα και που μπορούν τα υπόλοιπα κομμάτια είναι να "φάει" μεγαλύτερης αξίας κομμάτι. Επίσης το γεγονός ότι δεν έχει δίδυμη αδερφή θα μπορούσε να παίζει κάποιο ρόλο στην απάντηση, πχ. να αφήσει το στρατό της χωρίς καμιά ντάμα αν φαγωθεί, σε αντίθεση με τους Π,Α,Ι,Σ. Μπορεί επίσης να κάνει από την αρχική θέση ματ σε 2 (η μαύρη) που δεν μπορούν να κάνουν τα άλλα κομμάτια. Σκέφτομαι κι άλλα, αλλά βαριέμαι.
Για το γ) συγνώμη, θεώρησα σχεδόν αυτονόητο ότι σε κάθε γραμμή και κάθε στήλη της σκακιέρας θα πρέπει να υπάρχει ένας μόνο πύργος.
Για το α) δεν κατάλαβα το 2ο σχόλιο ότι δηλ. η υποτείνουσα θα τείνει στο άπειρο
Τέλος για το β) έκανα τις ίδιες σκέψεις με τον Παναγιώτη αλλά κατόπιν σκέφτηκα ότι ο Βασιλιάς έχει ανεκτίμητη αξία, άρα μεγαλύτερη της Βασίλισσας. Βέβαια ο Βασιλιάς δεν "τρώγεται" οπότε ίσως και να στέκει το ότι η Βασίλισσα δε μπορεί να "φάει" κομμάτι μεγαλύτερης αξίας από την ίδια. Για τη δίδυμη αδερφή πάλι, και ο Βασιλιάς δεν έχει δίδυμο αδερφό.Εδώ βέβαια παίζουμε με το φύλο... :-) Όσο για το ματ σε 2 θα ήταν απάντηση στην αντίστροφη ερώτηση... :-)
Καμία σχέση με όσα έγραψε ο Παναγιώτης για την ερώτηση (β). Απέχει παρασάγγας από την σωστή απάντηση. Θέλει λίγη σκέψη ακόμα.
Όσο γι' αυτό που έγραψα για την υποτείνουσα, εννοούσα μέσα στο χώρο
ότι η κάθετος (β) και η υποτείνουσα
επιμηκύνονται απείρως, οπότε η υποτείνουσα θα είναι πάντα μεγαλύτερη.
Α, ναι, βλακεία έγραψα με το ματ σε 2, 2 η ώρα το πρωί. Πάντως οι άλλες λύσεις δεν καταλαβαίνω γιατί δε στέκουν. Καλά, θα το ξανασκεφτώ, έτσι κι αλλιώς. Με υψηλά μαθηματικά δεν μπλέκω. Όποιος έχει το μιγαδικό, μυγαδικιάζεται.
Βλέπω ότι σας δυσκολεύει το (β) οπότε επιτρέψτε μου να προτείνω μία λύση (δεν ξέρω αν είναι η μοναδική): Η βασίλισσα δεν μπορεί να δώσει σαχ από αποκάλυψη ή αλλιώς, για τους προβληματιστές, δεν μπορεί να είναι το μπροστινό κομμάτι μιας μπαταρίας.
Σχετικά με την ερώτηση (α), ακόμα και η διαγώνιος γ1-θ6 είναι μεγαλύτερη από μια γραμμή α1-α8 ή α1-θ1. Όταν ακόμα ήταν της μόδας τα προβλήματα maximummers είχα μάθει όλους τους συνδυασμούς (συγκρίσεις) χωρίς να χρειάζεται να κάνω πράξεις. Δυστυχώς τώρα πια, πρέπει να χρησιμοποιώ δάχτυλα, κομπιουτεράκια, ρίζες και τετράγωνα για να βγάλω άκρη.
Συγχαριτήρια στον "Alotan". Πολύ σωστή η απάντησή σου. Θα πρέπει να είσαι λύτης ή συνθέτης του καλλιτεχνικού σκακιού για να το διατυπώσης έτσι. Όντως δυσκόλεψε πολλούς και δεν το περίμενα.
Θα λύσει κανένας το (δ);
Το (δ) είναι καινούριο, δεν υπήρχε μέχρι το μεσημέρι :-)
Λοιπόν μια λύση είναι:
8 Αξιωματικοί στη στήλη-α (α1-α8) και άλλοι 6 στη στήλη-θ (από θ2 έως θ7). Προφανώς ισχύουν και οι συμμετρικές λύσεις. Δεν ξέρω αν αυτές είναι και οι μοναδικές. Πρέπει να το σκεφτώ λίγο...
Δημήτρη σωστή η απάντησή σου. Μπράβο.
Δεν χρειάζεται άλλη σκέψη!!
Ε,κάτι λύνει κι ο Alotan, ερασιτέχνης άνθρωπος.Μην κοιτάς που σε λίγο καιρό θα γίνει GM στη λύση :-)
Μακάρι να έβγαιναν και άλλοι Grand Metr της Σύνθεσης Και Λύσης του Καλλιτεχνικού Σκακιού, όπως είναι ο Πρέντος, Παναγιώτη.
Σχετικά με το (δ) υπάρχουν και οι λύσεις με 7+7 (π.χ.β1-θ1 & β8-θ8). Συνολικά μαζί με τις λύσεις με 6+8 και όλες τις περιστροφές-συμμετρίες, πρέπει να είναι 8 οι λύσεις.
Μη βιάζεστε με τους τίτλους. Ακόμα ένας ταπεινός διεθνής μαιτρ στη λύση είμαι χωρίς πολλές προοπτικές για παραπάνω. Όσο για τη σύνθεση, έχω να φάω πολλά ψωμιά ακόμα για τον χαμηλότερο τίτλο του FM.
Σωστός Κώστα.
Δημοσίευση σχολίου