Οι Αριθμοί

Σε κάθε μία από τις τρεις ακολουθείες που ακολουθούν υπάρχει ένας λογικός κανόνας για τον αριθμό που μπαίνει σε κάθε θέση. Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός σε κάθε μία από τις τρεις ακολουθείς; (Κατ.2/Νο.155)

Πηγή:http://mathefarm

Λύση

Λύση του batman1986: 1. Παρατηρώ πάλι κάποια αλληλουχία όταν είναι 2 συνεχόμενα σκούρα έχουμε διπλασιασμό του αριθμού του 1ου. Όταν είναι ασπρο-σκούρο πάλι διπλασιασμό Όταν σκούρο-άσπρο αφαιρούμε 4 Άρα σ αυτή την περίπτωση αφού έχουμε άσπρο σκούρο τότε λείπει το 32. 2. Εδώ είναι εμφανές ότι ο επόμενος αριθμός προκύπτει είτε προσθέτοντας είτε αφιαρώντας από τον προηγούμενο τον αριθμό των πλευρών του σχήματος στο οποίο είναι μέσα (ο επόμενος) Το αν θα προσθέσουμε η αφαιρέσουμε εξαρτάται από την αλληλουχία των σχημάτων Απ ότι βλέπουμε αν μετά το τρίγωνο έχουμε τετράγωνο τότε αφαιρούμε Άρα λείπει 18-4(εφόσον ο άγνωστος είναι μέσα σε τετράγωνο)=14. 3. Εδώ βλέπουμε ότι όταν ακολουθεί ένα βέλος μετά από κάθε αριθμό έχουμε αύξηση κατά 2 ενώ όταν ακολουθούν 2 βέλη έχουμε αύξηση κατά 4 Άρα αυτός που λείπει είναι 21+4=25 Λύση του SW: ΣΕΙΡΑ 1. Έχουμε σκούρου και ανοιχτού χρώματος κύκλους. Μετά τον πρώτο όρο όταν βρίσκουμε σκούρο κύκλο γράφουμε στο εσωτερικό του το διπλάσιο αριθμό από τον προηγούμενο. Σε ανοιχτού χρώματος κύκλο αφαιρούμε 4 μονάδες από τον προηγούμενο κύκλο. Έτσι ο τελευταίος κύκλος είναι σκούρου χρώματος, διπλασιάζουμε τον προηγούμενο αριθμό και γράφουμε σαν συνέχεια τον αριθμό 32. ΣΕΙΡΑ 2. Το πλήθος των πλευρών κάθε σχήματος συμβολίζουν τον αριθμό που πρέπει να προσθέσουμε η να αφαιρέσουμε από τον προηγούμενο αριθμό. Στα τετράπλευρα αφαιρούμε ενώ σε όλα τα υπόλοιπα σχήματα προσθέτουμε τον προηγούμενο αριθμό. Το τελευταίο σχήμα είναι τετράπλευρο, άρα αφαιρούμε από το προηγούμενο 4 και πρέπει να γράψουμε τον αριθμό 14. ΣΕΙΡΑ 3. Κάθε βέλος συμβολίζει τον αριθμό 2. Ένα βέλος προσθέτουμε 2 στον επόμενο όρο της σειράς, με δύο βέλη 4. Έτσι έχουμε 2 βέλη στον τελευταίο όρο της σειράς που πρέπει να είναι ο 25. Πρόσθετη λύση για την πρώτη ακολουθεία: Στην πρώτη ακολουθεία υπάρχουν τρία λάθη: Το πρώτο οκτάγωνο πρέπει να είναι ανοικτού χρώματος. Το οκτάγωνο με τον αριθμό 16 πρέπει να είναι σκούρου χρώματος. Το οκτάγωνο με το ερωτηματικό πρέπει να είναι ανοικτού χρώματος. Οπότε η λύση είναι ένας άλλος αριθμός: 6*2=12-4=8*2=16-4=12*2=24-4=20*2=40-4=36(?)