Ο Αριθμός

Στην πίσω όψη κάτω από κάθε τετράγωνο μιας σκακιέρας έχει σημειωθεί ένας ακέραιος αριθμός διάφορος του μηδενός. Μόνο οι αριθμοί των τετραγώνων a8, h8 και a1 είναι εμφανείς (επί της εμπρόσθιας όψης της σκακιέρας) και είναι αντίστοιχα οι α8=1, θ8=14  και α1=143. Επάνω στη σκακιέρα επίσης τοποθετούμε 8 πύργους με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε κανένας τους να μην υποστηρίζει κάποιον άλλο. Με όποιο συνδυασμό όμως και να τοποθετηθούν οι πύργοι το αποτέλεσμα του γινομένου των 8 αριθμών (των τετραγώνων επί των οποίων βρίσκονται) παραμένει το ίδιο. Να βρεθεί ο αριθμός του τετραγώνου θ1. (Κατ.34/Νο.722)

Πηγή:http://bousasso.blogspot.gr/2011/09/blog-post_9805.html

Διαβάστε περισσότερα »

Το Συμβάν

Τι συνέβη το 1961 και θα ξανασυμβεί το 6009;

Διαβάστε περισσότερα »

Ο Κωδικός Αριθμός

Ο Γιάννης θυμάται όλα τα ψηφία του κωδικού αριθμού της κλειδαριάς του ποδηλά του του εκτός από το τελευταίο. Ξέρει όμως ότι ο κωδικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 9. Τα ψηφία που θυμάται είναι τα κάτωθι:

6

3

8

1

2

?

Ποιον αριθμό πρέπει να βάλει στο τέλος για να ανοίξει η κλειδαριά; (Κατ.2/Νο.168)

Λύση

Πρέπει το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού να είναι πολλαπλάσιο του 9 Έχουμε 6+3+8+1+2=20. Άρα ο αριθμός που λείπει είναι ο 7: 6+3+8+1+2=20+7=27 το οποίο είναι πολλαπλάσιο του εννέα.

Η Αποταμίευση

Αποφασίζουμε να κάνουμε αποταμίευση. Είναι και η οικονομική κρίση τώρα.... Σ’ ένα κουμπαρά ρίχνουμε 1 λεπτό και κάθε μέρα βάζουμε το διπλάσιο ποσό από εκείνο που βάλαμε την προηγούμενη μέρα. Δηλαδή 1,2,4,8, ... ,n. Μπορείτε να υπολογίσετε τι ποσό θα έχουμε στον κουμπαρά μας σε ένα μήνα (30 ημέρες); (Κατ.4/Νο.51)

Λύση

Το σύνολο των χρημάτων σ’ ένα μήνα είναι ίσον με το άθροισμα των 30 όρων της γεωμετρικής προόδου ευρίσκεται από το τύπο Σο=[α*(ω^nν-1)]/(ω-1). Για α=Ο πρώτος όρος=1, ω=Ο λόγος, η διαφορά του ενός όρου από τον άλλον=2, και n=Το πλήθος των όρων=30. Σο=[α*(ω^nν-1)]/(ω-1) ---> Σο=[1*(2^30-1)/(2-1) ---> Σο==[(1*1.073.741.824)-1]/1 ---> Σο=1.073.741.824-1 ---> Σο=1.073.741.823 λεπτά. Μετατρέπουμε τα λεπτά σε Ευρώ (1€=100λεπτά). Σο=1.073.741.823/100 ---> Σο=10.737.418,23€

Ο Φράκτης

Ένας αγρότης προκαλεί έναν μηχανικό, έναν φυσικό και έναν μαθηματικό σε μια δοκιμασία: Με το ίδιο κομμάτι φράχτη που τους έδωσε, να διαγωνιστούν για το ποιος θα καταφέρει να περιφράξει το μεγαλύτερο κομμάτι γης.

Ο μηχανικός έκανε τον φράχτη κυκλικό, και είπε πως αυτός είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος περίφραξης.

Ο φυσικός έστησε τον φράχτη σε μια μεγάλη ευθεία γραμμή και θεώρησε πως εκτείνεται επ’ άπειρο. Στην συνέχεια είπε πως κατόρθωσε να περιφράξει τον μισό πλανήτη.

Ο μαθηματικός, κάγχασε, και με τον τρόπο που χρησιμοποίησε τον φράχτη, κέρδισε την δοκιμασία.

Με ποιο τρόπο κέρδισε ο Μαθηματικός; (Κατ.27/Νο.405)

Πηγή:http://www.flowmagazine.gr/article/view/grifos_o_fraktis/category/personal_development

Λύση

Ο μαθηματικός έστησε έναν μικρό φράχτη γύρω από τον εαυτό του. Στην συνέχεια, δήλωσε πως ο ίδιος ήταν έξω από τον φράχτη.

Rebus No.229 (8)

Λύση

Σαρμάδες* [Σ(Σο=[(α+τ)*ν]/2)**αρμα(ς)***δες * Είδος φαγητού, ντολμαδάκια, που φτιάχνεται με σφαιρίδια αποτελούμενα από κιμά, **Ολικό σύνολο αθροίσματος της αριθμητικής προόδου. ***Plaza-de-armas-La piazza di sera-Cusco- Peru

Το Μέντιουμ

Επιτέλους, μετά από χρόνια ερευνών, βρέθηκε ένα μέντιουμ που προέβλεπε σωστά το μέλλον με ποσοστό επιτυχίας 100%!! Οι πελάτες του έκαναν μια ερώτηση για το μέλλον και το μέντιουμ απαντούσε μόνο με ναι ή με όχι. Απαραίτητη προϋπόθεση για να λειτουργήσει σωστά η πρόβλεψη ήταν ο πελάτης να μην μπορεί να επηρεάσει το μέλλον ανάλογα με την απάντηση του μέντιουμ. Παρόλα αυτά ένας πελάτης κατάφερε να του κάνει μια ερώτηση, όπου το μέντιουμ προέβλεψε το μέλλον λανθασμένα. Τι το ρώτησε ο πελάτης; (Κατ.27/Νο.403)

Πηγή:http://www.flowmagazine.gr/article/view/gryfos_pragmatiko_medioum/category/personal_development

Λύση

Ρώτησε το μέντιουμ: -«Η απάντηση που θα μου δώσεις, θα είναι όχι;» α)Εάν το μέντιουμ απαντήσει "όχι", τότε θα έχει κάνει λάθος, γιατί η απάντησή του ήταν πράγματι "όχι". β)Εάν το μέντιουμ απαντήσει "ναι", τότε πάλι θα έχει κάνει λάθος, γιατί προέβλεψε πως η απάντησή του θα ήταν όχι, ενώ απάντησε "ναι".