Το 2014,η εταιρεία Ο Μπάρμπα Μήτσος έκανε δωρεά μια μεγάλη
ποσότητα ποδηλάτων-μιλάμε για πενταψήφιο νούμερο- στα 41 σχολεία ενός νομού της χώρας έτσι ώστε να πάρει το
κάθε σχολείο τον ίδιο αριθμό ποδηλάτων.Το 2015, η εταιρεία διαθέτει πάλι πενταψήφιο αριθμό ποδηλάτων, για την
ακρίβεια, ο αριθμός προκύπτει αν στον
αριθμό των ποδηλάτων του 2014 το πρώτο ψηφίο
μεταφερθεί στο τέλος.
Μπορούν να μοιραστούν τα ποδήλατα πάλι, εξίσου στα 41
σχολεία;
Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.com/2014/11/blog-post.html
Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.com/2014/11/blog-post.html
Αναρτήσεις
4 σχόλια:
Εστω χ ο πενταψηφιος της πρωτης δωρεας το 2014 , και α το πρωτο ψηφιο του ,αυτο των δεκαδων χιλιαδων. Τοτε ο δευτερος πενταψηφιος (του 2015) ειναι ο 10χ - 100000α + α = 10χ - 99999α . Το 10χ διαιρειται με το 41 εξαιτιας του χ. το 99999 επισης διαιρειται με το 41 αρα τελικα μοιραζονται και παλι ακριβως τα ποδηλατα στα 41 σχολεια.
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σας είναι σωστή.
Έστω Α=α*10^4+β*10^3+γ*10^2+δ*10+ε=41*κ, κΕΝ, ο αριθμός των ποδηλάτων που διένειμε η εταιρεία το 2014 και Β=β*10^4+γ*10^3+δ*10^2+ε*10+α= ο αντίστοιχος αριθμός το 2015. Θέτω:ω=β*10^3+γ*10^2+δ*10+ε οπότε: Α=α*10^4+ω και: Β=10*(β*10^3+γ*10^2+δ*10+ε)+α=10*ω+α.
Είναι:
10*Α=10*(α*10^4+β*10^3+γ*10^2+δ*10+ε)=10*41*κ
α*10^5+10*(β*10^3+γ*10^2+δ*10+ε)=10*41*κ
α*10^5+10*ω=10*41*κ
α*10^5-α+α+10*ω=41*10*κ
α*(10^5-1)+(10*ω+α)=10*41*κ . Αλλά: 10*ω+α=Β οπότε:
α*(10^5-1)+Β=10*41*κ
Β=10*41*κ-α*99999
Β=10*41*κ-α*41*2439
Β=41*(10*κ-α*2439)
Ο Β διαιρείται δια του 41, συνεπώς η απάντηση στο ερώτημα του προβλήματος είναι θετική.
@voulagx
Συγχαρητήρια. Η απάντησή σου είναι σωστή.
Δημοσίευση σχολίου