Ρεπουμπλικάνοι και Δημοκρατικοί

Σε κάποιο σύλλογο των Η.Π.Α., όλα τα μέλη ήταν Ρεπουμπλικάνοι και
Δημοκρατικοί.Κάποτε, ένας από τους Δημοκρατικούς αποφάσισε να γίνει
Ρεπουμπλικάνος. Έπειτα από αυτό, υπήρχαν τόσοι Ρεπουμπλικάνοι όσοι
και Δημοκρατικοί.Ύστερα από μερικές εβδομάδες, ο συγκεκριμένος
Ρεπουμπλικάνος αποφάσισε να ενταχθεί και πάλι στους Δημοκρατικούς,
οπότε τα πράγματα επανήλθαν στην αρχική τους κατάσταση.Τότε, ένας
άλλος Ρεπουμπλικάνος αποφάσισε να γίνει Δημοκρατικός, και έτσι οι
Δημοκρατικοί έγιναν διπλάσιοι από τους Ρεπουμπλικάνους.Πόσα μέλη
είχε ο σύλλογος;

Λύση

Αν χ είναι οι Ρεπουμπλικάνοι και ψ οι Δημοκρατικοί, τότε: ψ-1=χ+1 ή ψ=χ+2 [εξίσωση(1)]
Επίσης, ψ+1=2(χ-1) ή ψ=2χ-3 [εξίσωση (2)]
Από τις εξισώσεις (1) και (2), προκύπτει ότι: χ+2=2χ-3 δηλ. χ=5 και ψ=7.
Άρα, ο σύλλογος είχε 12 μέλη.