Τετάρτη, 30 Αυγούστου 2017

Ο Αριθμός της Πινακίδας

Ο Παύλος γράφει έναν διψήφιο αριθμό, όπου το ψηφίο των μονάδων είναι το ίδιο με το ψηφίο των δεκάδων και τον πολλαπλασιάζει επί 3.
Το γινόμενο το πολλαπλασιάζει επί 11.
Το νέο γινόμενο το πολλαπλασιάζει επί 3.
Το τελικό γινόμενο αποτελείται από 4 ψηφία, τα οποία αποτελούν τον αριθμό της πινακίδας του αυτοκινήτου του, ο οποίος λήγει σε 3, δηλαδή: ΑΚ  - - - 3.
Ποιος είναι ο αριθμός του αυτοκινήτου του;

Λύση

O ζητούμενος αριθμός της πινακίδας του αυτοκινήτου του Παύλου είναι: ΑΚ 7623
Έστω (αα) ο ζητούμενος διψήφιος αριθμός, ο οποίος παριστάνεται (10α+α). Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
(10*α)+α ---> (11*α)*(3*11*3) ---> (11*α)*99 ---> 1.089*α (1)
Διερεύνηση:
Δίδοντας στο "α" τις τιμές από το 1 έως το Ν, βλέπουμε ,ότι ο μοναδικός αριθμός, ο οποίος εάν πολλαπλασιασθεί με το 1.089 θα μας δώσει γινόμενο ένα τετραψήφιο αριθμό που να λήγει σε 3, είναι ο αριθμός 7.
Πράγματι, εάν αντικαταστήσουμε το "α", στην ανωτέρω εξίσωση, με το 7 θα έχουμε:
1.089*α ---> 1.089*7=7.623
Επαλήθευση:
10α+α ---> (10*7)+7 ---> 70+7=77 ---> 77*(3*11*3)=77*99=7623 ο.ε.δ.

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Αν ΧΧ ειναι ο αριθμος που εγραψε ο Παυλος τοτε:
3*11*3*ΧΧ=99*ΧΧ=---3.
Πρεπει το γινομενο 9*Χ να ισουται με εναν αριθμο που να ληγει σε 3, αρα: Χ=7 αφου 9*7=63, συνεπως:
99*77=7623 ο ζητουμενος αριθμος της πινακιδας.
V

Papaveri είπε...

@Voulagx
Γεια σου Voulagx!!
Σωστή η απάντησή σου.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes