Παρασκευή, 24 Μαρτίου 2017

Ο Αριθμός

Το ανωτέρω σκαληνό τρίγωνο έχει πλευρές ΑΒ=4εκ., ΑΓ=6εκ., και ΒΓ=8εκ. Εάν αυξήσουμε τις πλευρές κατά «x» εκ., τότε το τρίγωνο μετασχηματίζεται σε ορθογώνιο. Να βρεθεί η τιμή του «x». (Κατ.34)
Πηγή: 
 Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου Κεφ.2, πρβ. 8, σελ.101, εκδ. Ο. Ε. Δ. Β. Α.

 Λύση:

2 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

Πρεπει:
(8+χ)^2-(6+χ)^2=(4+χ)^2
(8+χ-6-χ)(8+χ+6+χ)=16+χ^2+8χ
2(14+2χ)=16+χ^2+8χ
28+4χ=16+χ^2+8χ
0=χ^2+4χ-12
χ=-2+(4+12)^(0,5) [η αρνητικη ριζα απορριπτεται]
χ=-2+4=2

Voulagx

Papaveri είπε...

Συγχαρητήρια Voulagx! Σωστή η απάντησή σου.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes